Potenzen

1. offizieller Beitrag

    Hallo Leute,

    ich habe ein Problem, ich gebe meinem Nachbarn Nachhilfe in Mathe, komme aber mit ein paar Aufgaben nciht mehr so ganz klar. Ich bin irgendwie doch shcon ein wenig raus aus den Übungen.
    Wäre total super, wenn ihr mir helfen könntet:

    Hier sollen die die Aufgaben vereinfachen:
    1) [xy^2/x^3+y^3]^2
    2) 7/(a^2-b^2) : 14/(a-b)
    3)wurzel aus ((a^z +x)(wurzel zu)/a^x)^y
    4)3x^2z^3+5y^3z^3 : 12x^3w^4+ 20y^3w4

    und eine andere Aufgabe ist noch, dass sie x^6=15+5a gegeben haben und nun sollen sie a so bestimmen, dass es keine, eine oder 2 Lösungen gibt. Ich habe keine Ahnung wie das geht, ich weiß nur, dass man irgendwie a kleiner 0, =0 oder größer 0 machen muss. aber irgendwie klappt das nicht

    wäre super wenn mir jemand helfen könnte!:)

    Liebe Grüße

    Die Schreibweise ist teilweise mißverständlich. Ausreichend Klammern oder (besser) LaTeX, z.B. [;\left(\frac{xy^2}{x^3}+y^3 \right)^2 ;] - falls das so stimmt.

    • Offizieller Beitrag

    franz meinte das hier:
    [TEX]\left(\frac{xy^2}{x^3}+y^3 \right)^2 [/TEX]

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    1) Potenzregeln: xy²/x³ = (x∙y∙y)/(x∙x∙x) = y²/x²

    2) binomische Formel rückwärts: (a²–b²) = (a+b)(a–b) und dann kann man (a–b) wegkürzen

    3) 4) ??? (unklare Schreibweise -> siehe oberster Beitrag im Mathe-Forum zur Formelsprache LaTeX)

    x^6 = 15 + 5a
    x^6 ist immer positiv oder 0, also: Je nach dem, ob 15+5a kleiner 0 , gleich 0 oder größer 0 ist, gibt es keine, eine oder zwei Lösungen.