Quadratische Ergänzung und Faktorisieren

    Hallo,

    ich schreibe demnächst eine Mathearbeit wir haben leider zu letzt in der Schule etwas neues gemacht und ich war die Tage nicht in der Schule. Es geht um gerade und ungerade Gleichungen, bisher haben wir diese immer mit der P-Q Formel gelöst jetzt kam noch irgendwie Quadratische Ergänzung und Faktorisieren dazu kann mir das hier jemand vielleicht erklären was das überhaupt ist und wie man das berechnet z.B an einer Beispielaufgabe ?

    Vielen Dank, für Hilfe

    [TEX]x^2-x-2=0[/TEX]

    Mittels Quadratischer Ergänzung (oder auch PQ-Formel in lang ;)):
    [TEX]x^2-x +(\frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 -2=0[/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 - \frac{1}{2})^2 -2 = 0[/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 - \frac{9}{4} = 0 [/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 = \frac{9}{4} [/TEX]
    [TEX]x - \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{2} [/TEX]
    [TEX]x = \frac{1}{2} \pm \frac{3}{2} [/TEX]

    Faktorisieren:
    Erstmal eine Nullstelle Raten. x=2
    [TEX]x^2-x-2 : (x-2) = x + 1[/TEX]
    Das kann ich hier nicht so schön aufschreiben, aber ist eigtl auch nicht so schwer.

    => [TEX]x^2-x-2 = (x-2)(x+1)[/TEX]
    Hier sind die Nullstellen leicht ablesbar x=2 und x=-1