Lineare Funktionen

  • Hallo Leute, wir fangen in der nächsten Stunde mit einem neuen Thema an und sollen schonmal mithilfe einer Aufgabe einwenig nachdenken.

    Ich schreibe vorerst mal die Aufgabe auf.

    In einer Fertigungsabteilung einer Elektrogerätefabrik fallen monatlich 25000€ fixe Kosten an. Die proportionalen Kosten betragen je Stück 75€, der Verkaufspreis je Stück 137,50€.

    a) Wie lautet die Funktionsgleichung für die Gesamtkosten & für den Gesamterlös.
    DAS habe ich verstanden->meine Lösung ist wie folgt:

    1.K(x)=75*x+25000
    1.E(x)=137,50*x

    soweit so gut, aber das nächste verstehe ich überhaupt nicht!!

    b) Bestimmen Sie die Produktionsmenge, bei der Gesamtkosten und Gesamterlös gleich groß sind (Nutzenschwelle)!

    Alleine schon die Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen.
    Natürlich habe ich ein wenig recherchiert und herausgefunden, dass...

    ich die Funktionen gleich stellen soll, würde wie folgt Aussehen.
    75x+25000=137,50x
    Kosten = Erlös
    ------------

    Wärt Ihr so nett und erledigt die Aufgabe b) für mich vollständig & erklärt mir im 2´ten Schritt wie und was das ganze ist. Ich bin ein Typ, der braucht nur ein Beispiel bzw. Lösungsbeispiel & dann kann ich das ganze nachvollziehen und verstehe das ganze.

    Ich bedanke mich schon dafür, dass Ihr mein Anliegen durchgelesen habt!
    Vielen Dank! :)

  • Nach dem Gleichsetzen löst du die Gleichung nur noch auf:
    75x + 25000 = 137,50x |–75x
    25000 = 62,50x |:62,50
    400 = x
    Also: Nutzenschwelle bei 400 Stück.