Wie bekomme ich raus, ob ein Dreieck rechtwinklig ist?

    Hallo zusammen,

    ich verzweifel gerade an einem neuen Thema in Mathe. Wir beschäftigen uns jetzt mit der Orthogonalität von Vektoren, aber ich kann trotz Formel nichts mit der Aufgabe anfangen, da ich erst einmal den Rechenweg verstehen möchte, aber alleine schaffe ich das trotz Bücher nicht =(

    Vielleicht kann mir jemand von Euch da weiterhelfen, weil sonst schaffe ich die nächsten Aufgaben nicht:

    Die Aufgabe lautet "Untersuchen sie, ob das Dreieck ABC rechtwinklig ist."

    A (2|2|0), B (1|4|2), C (-1|4|0,5)

    die Formel hierfür habe ich, aber wie schon gesagt ich komme mit dem Rechenweg nicht klar :
    Vektor a * Vektor b = |a| * |b| * cos 90° = |a|*|b| *0 = 0

    lulu000

    Bilde die Vektoren:
    [TEX]\vec{AB} = (B-A), \vec{BC} = (C-B), \vec{CA} = (A-C)[/TEX]

    Dann kannst du jeweils 2 Vektoren in deine Formel werfen und prüfen ob sie senkrecht zueinander sind.

    Man kann das auch mit Pythagoras machen, d.h. du brauchst nur die Länge der Vektoren, z.B.
    AB = √((2-1)² + (2-4)² + (0-2)²) = 3
    und addierst die kleineren Quadrate und guckst ob das größte Quadrat rauskommt.