Mathe vom letzten Jahr

    Hallo Leute,

    momentan wiederhole ich gerade Mathe der letzten Jahre, dabei habe ich aber ein paar Fragen, ich hoffe ihr könnt mir helfen:

    1.)Die Scheitelpunktsform ist ja : a(x-d)(zum quadrat) +e , wieso ist der scheitelpunkt dann immer S(d/e). Also warum ist d nicht negativ?

    2.)Warum nehme ich um Nullstellen zu bestimmen besser die pq-formeln anstatt der Umwandlung von Normalform in Scheitelpunktsform, so würde man doch auch drauf kommen?

    3.)Wir sollten für eine Gleichung f(x)= 3x-0,01x(hoch 7) + x(hoch 6) +2 das verhalten nahe bei 0 beschreiben, wieso ist als Lösung nur angegeben 3x, ich dachte man muss das absolute Glied, also 2 auch mit beachten?

    4.)Warum hat der Graph f(x)= -3x(hoch 4) -2x(hoch 2) 6 keine Symmetrie? Die Exponenten sind doch gerade, müsste es nicht eine Achsensymmetrie zur y-Achse sein?

    5.) (x(zum quadrat) -6x +9)(x(zum quadrat)-4) wie findet man die Nullstellen dieser Gleichung heraus? Die Polynomdivision ist hier ja unpraktisch weil man keine Nullstelle weiß, und wenn man den Term ausklammert kann man auch keine Substitution machen, weil man zu viele verschiedene Exponenten hat, welches Verfahren nimmt man denn hier? Für einen Lösungsweg oder eine Erklärung an einem anderen Beispiel wäre ich sehr dankbar da mir die Verfahren nicht mehr geläufig sind.

    6.)Y= (x-(-3))(zum quadrat) ist es richtig das diese Funktion nach links verschoben ist? Weil -*- = + ist?

    Ich danke Euch sehr!

    1) [TEX]y = a(x-d)^2+e[/TEX] wird für [TEX]x = d[/TEX] maximal bzw minimal und hat den Wert [TEX]y = e[/TEX].

    2) Die pq-Formel kann man über quadratische Ergänzung (Umwandlung in Scheitelpunktform) herleiten, wendet man sie bei einer gegebenen Normalform direkt an, erspart man sich also einen schritt.

    3) Evtl ist mit Verhalten nur die x-Abhängigkeit gemeint. Wenn man die Funktion für kleine x nähert kommt in der tat [TEX]f(x) \approx 3x +2[/TEX] heraus.

    4) [TEX]f(x)= -3x^4 -2x^2 + 6[/TEX] ist achsensymetrisch. Also [TEX]f(-x) = f(x)[/TEX]

    5) [TEX](x^2 -6x +9)(x^2-4)[/TEX] ist ein Produkt, es reicht wenn ein Teil 0 wird, also getrennt für beide Teile die Nullstellen suchen.

    6) Ablesen des Scheitelpunkts von [TEX]y= (x-(-3))^2 + 0[/TEX] zeigt [TEX]S(-3|0)[/TEX]
    Falls da kein Quadrat steht (vermute aber du hast es nur vergessen. Dann ist es einfach die Gerade [TEX]y = x + 3[/TEX]