Mathe Problem, hilfe bin am verzweifeln

    Hallo erstmal, und gutenabend..

    Ich mache gerade meine Mathehausaufgaben, hatte heute echt viel auf..und bei dieser Aufgabe bin ich stehn geblieben ich verstehe es nicht.. Kann mir jemand helfen?

    1)Wie groß ist die Wachstumsrate pro dekade (10jahre), wenn die wachstumsrate pro jahr 1% beträgt?
    Schätze zuerst und rechne dann.

    Wenn ihr das geschafft habt wäre es auch lieb, wenn mir jemand diese aufgabe erklären könnte.

    Im folgenden sind Terme angegeben, mit denen die bevölkerung eines staates (einer stadt) nach t Jahren berechnet wird. Ermittle jeweils die Population zum Zeitpunkt t=0
    und das jährliche prozentuale wachstsum. Die Angaben sind in Millionen.
    a) 5 mal 1.04 hoch t

    Mein Weg:

    5 mal 1.04 hoch 0 = 5

    Und dann einsetzen für t

    aber ich kann irgendwie nicht das jährliche prozentuale wachstum berechen, da kommen immer verschiedene ergebnisse in verschiedenen abständen vor :S


    Gruß

    1) Nach dem ersten Jahr, sind 1% mehr da, im nächsten Jahr gilt dieser Wachstumsfaktor dann aber auf die Grundmenge nach einem Jahr.
    [TEX] f(1) = 1{,}01 \cdot f(0)[/TEX]
    [TEX] f(2) = 1{,}01 \cdot f(1) = 1{,}01 \cdot 1{,}01 \cdot f(0) [/TEX]
    [TEX] f(10) = (1{,}01)^{10} \cdot f(0)[/TEX]

    2) Für das jährliche Wachstum betrachten wir den Wert vom nächsten Jahr im Verhältniss zum Aktuellen Jahr.
    [TEX]\frac{f(t+1)}{f(t)} = \frac{5 \cdot (1{,}04)^{t+1} }{5 \cdot (1{,}04)^{t}} = ?[/TEX]

    Bei der zweiten Aufgabe liest du die gesuchten Angaben direkt aus der Gleichung ab:
    n(t) = 5 Mio. ∙ 1,04^t
    -> Population zum Zeitpunkt t=0 : 5 Mio.
    -> jährliches prozentuales Wachstum: Faktor 1,04 = +4% (die zwei Stellen nach dem Komma sind die Prozent, z.B. 1,13 = +13% ; 0,94 = –6% ; 1,024 = +2,4%)