Hallo, wir haben folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Verschiebe die Normalparabel und gib den Funktionsterm in der Form xhoch2 + px + q an.
(1) um 5 Einheiten nach rechts
(2) um 2Einheiten nach links
Was gibt bei dieser Formel das px an?
xhoch2 gibt die Koordinate des Scheitelpunkts auf der x-Achse an.
das q die Koordinate des Scheitelpunkts auf der y-Achse.
Kann man die Aufgabe irgendwie rechnen?
Hi!
Es gibt zwei Möglichkeiten, diese Aufgabe zu lösen:
1. Über die Scheitelpunktsform
Wandle dazu den Funktionsterm in die Scheitelpunktsform um, führe dort die Änderungen zu und wandle die veränderte Scheitelpunktsform dann wieder zurück in die Ausgangsform zurück.
und die 2. und einfachere Möglichkeit:
Bei den Verschiebungen geht es um Verschiebungen in Richtung der x-Achse. Du setzt also statt x z.B. ein (x-1) ein, wenn der Graph um eine Einheit nach rechts verschoben wird.
Folglich wäre der Term in meinem Beispiel mit (x-1): f((x-1)) = (x-1)² + p * (x-1) + q = ...
LG nif7 
Normalparabel verschieben geht am besten mit der Scheitelpunktform, z.B.
(1) y = (x – 5)²
Da löst du dann die Klammer auf (binomische Formel) und hast die Normalform.
Die Zahlen in der Normalform y = x² + px + q haben übrigens nichts mit dem Scheitelpunkt zu tun. q ist der y-Achsenabschnitt, d.h. da geht der Graph durch die y-Achse.
