Lineare Gleichungssysteme

    Hallo liebe Forenmitglieder,

    ich bin neu hier und ich denke dass ich eure Hilfe in Zukunft wohl öfters in Anspruch nehmen muss, da ich in Mathe nicht gerade eine Leuchte bin. Ich besuche die zehnte Klasse eines Gymnasiums.
    Nun zu Anfang habe ich direkt mehrere Aufgaben, die mir Probleme bereiten:

    1. Bestimme eine Gleichung der quadratischen Funktion, deren Graph durch die Punkte A, B und C verläuft.
    A(1/3); B(-1/2); C(3/2)

    2. Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph in T(1/-2) einen Tiefpunkt besitzt und durch die Punkte A(0/-1) und B(2/1) verläuft.

    3. Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph in T(0/1) einen Tiefpunkt besitzt und durch die Punkte A(-1/4), B(1/2) und C(2/13) verläuft.

    4. Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion fünften Grades, deren Graph symmetrisch zum Ursprung ist, in T(1/-2) einen Tiefpunkt hat und durch den Punkt A(2/20) verläuft.

    5. Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph in W(1/-1) einen Wendepunkt hat und durch die Punkte A(0/1) und B(3/1) verläuft.

    6. Bestimme die Gleichung einer ganz rationalen Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist, in T(2/-14) einen Tiefpunkt hat und durch den Punkt A(1/-5) verläuft.

    Ich weiß, es sind ziemlich viele Aufgaben, aber ich wäre wirklich sehr, sehr dankbar, wenn mir jemand bis morgen erklären könnte, wie die Aufgaben zu lösen sind, denn am Donnerstag steht die Klausur an. :cry:

    Großes Dankeschön im Vorraus!

    MfG, Tim

    Einmal editiert, zuletzt von tim1 (26. Oktober 2010 um 22:30) aus folgendem Grund: Rechtschreibung

    1. Zunächst die geforderte Funktion in 'Rohform' aufschreiben:

    Bspw quadratisch: f(x) = a*x^2 + b*x + c

    2. Die Bedingungen, die die Funktion erfüllen muss aus dem Text herauslesen. Damit es vollständig bestimmt ist, brauchts genausoviele Bedingungen wie konstanten (a,b,c,..). Symmetrien lassen unter umständen mehrere Konstanten wegfallen, dann brauchts weniger Bedingungen.

    Punkte werden in f(x) eingesetzt. Extremstellen haben noch die Eigenschaft f'(x) = 0. Wendepunkt f''(x) = 0.

    3. Das entstandene Gleichungssystem lösen
    Aufgrund der Aufgaben denke ich, dass das andere wohl probleme macht, wenn aber lösen und lösungswege auch noch nicht klar sind, dann fragen.