Textaufgabe zur Integralrechnung

    Hallo!!

    Der Brückenbogen ist parabelförmig gebaut und wird durch die Funktion
    F(x)= -0,3x hoch 2 + 5 beschrieben.

    Skizze: Brücke
    oben länge (waagrecht) 16m
    Seite (senkrecht) 8m
    Tunnel bogen (Parabelförmig) länge 10m , demnach müsste die Nullstelle (5/0) und (-5/0) sein^^

    a.) Berechnen Sie die benötigte Menge an Farbe
    (Verbrauch von 0,5 l /m hoch2),
    wenn 18% für Kleckereien veranschlagt werden.

    Was muss ich rechnen und integrieren?

    Vielen Dank für eure Hilfe!!!

    Es ist ein Rechteck (16m / 8m)
    Und unten durch eine Parabel geöffnet. =Brücke
    Parbel Öffnung 10m, sodass 3m rechts und 3m links von der Brücke auf den Boden stehen.
    Ist es jetzt deutlicher? Kann leider kein Bild reinstellen.

    Ist das so korrekt?

    [Blockierte Grafik: http://www3.pic-upload.de/26.10.10/ac1ad3umhgmo.png]

    Wenn ja, dann ist mindestens die grüne Fläche zu streichen, ob die jetzt vorder und rückseite hat oder mehrmals vorkommt ist erstmal egal, wir brauchen den Flächeninhalt, das ist der Inhalt des Rechtecks minus dem Teil der zwischen Funktion und x-Achse liegt. Weißt du wie der Teil zu berechnen ist?

    Ich kann das Bild leider nicht sehen.
    Habe kein Recht, da ich nicht angemeldet bin. (?)
    Aber ich glaube, du hast mich verstanden :)
    Mmh, mit was für Zahlen muss ich integrieren?
    Die Nullstellen von der Parabel wären -5 und +5 (?)
    Danke schonmal!!!

    Hab das Bild nochmal woanders hochgeladen, wusste nicht das nicht angemeldete die nicht sehen können.

    [TEX]f(5) = - 0.3 \cdot 5^2 +5 = -0.3 \cdot 25 + 5 \not= 0[/TEX]

    Ansonsten sind Nullstellen als Integralgrenzen schon keine schlechte Idee

    Genau so sieht das Bild aus :)
    Schon mal vielen Dank!
    Hätte da aber noch eine Frage :X
    Wie rechne ich das mit der Farbe aus?

    Fläche * Farbe_pro_Fläche = Farbe - Farbkleckereien = Farbe * Auftragsfaktor

    Mit Aufragstfakot meine ich den Teil, der nicht verkleckert wird (also 1-0,18 )

    Also,
    dieser Teil besteht mehr oder weniger aus drei Aufgaben, oder?
    1.) der komplette Flächeninhalt * 1 Vorderseite = ? (was ist das das, Farbe...?)
    2.) Ergebnis - Farbkleckser (welche Zahl ist das?) = Farbe ?
    3.) Farbe * 0,18 = Das Endergenis meiner Aufgabe, oder?
    Wäre super lieb, wenn du meine letzten Fragen auch noch beantworten könntest.
    Liebe Grüße

    Also sinnvolle unterteilung wäre mmn nur in zwei Aufgaben möglich.

    1. Die zu streichende Fläche bestimmen.
    2. Fläche in benötigte Farbe umrechnen (Formel dafür steht in meinem vorherigen Post)

    Zu deinem 2.:
    Das Ergebniss ist eine Fläche, Farbkleckse ist ein Volumen (liter), dann Ergebnis - Farbkleckser nicht auch ein Volumen (Farbe) sein.
    Zu deinem 3.:
    Ich weiß jetzt nicht für was bei dir Farbe steht, bei mir war es die Menge an Farbe die gekauft werden muss, wenn das bei dir auch der Fall ist, dann ist Farbe * 0,18 die menge die auf dem Boden und nicht auf der Brücke landet.

    Danke schön!
    Ich glaube, es verstanden zu haben:

    Flächeninhalt *0,5 l/m hoch2 (Verbrauch von Farbe)
    = Ergebnis - 18 %, also 0,18 Kleckereien
    = Farbe * 0,82 (Auftragsfaktor)
    = Endergnis (Benötigte Farbe, wenn 18% verkleckert wurden)

    Okay, ich glaube, ich kann es doch noch net :(
    Komme mit den Zahlen nicht zurecht,
    welche Zahl mit welcher addiert werden muss usw.
    Würdest du mir das Ende aufschreiben?
    Kann es dann besser nachvollziehen.

    Flächeninhalt * 0,5 l/m² = Farbe_die_aufgetragen_wird

    Gesammte_Farbe * 0,82 = Farbe_die_aufgetragen_wird

    => Gesammte_Farbe = 1/0,82 * Flächeninhalt * 0,5 l/m²

    Hallo Sobber,
    rechtherzlichen Dank für die schnelle und regelmäßige Hilfe!!!
    Du hast es mir sehr schön und verständlich erklärt :)
    Liebe Grüße