Textaufgabe zur Integralrechnung

Unregistriert

Hallo!!

Der Brückenbogen ist parabelförmig gebaut und wird durch die Funktion
F(x)= -0,3x hoch 2 + 5 beschrieben.

Skizze: Brücke
oben länge (waagrecht) 16m
Seite (senkrecht) 8m
Tunnel bogen (Parabelförmig) länge 10m , demnach müsste die Nullstelle (5/0) und (-5/0) sein^^

a.) Berechnen Sie die benötigte Menge an Farbe
(Verbrauch von 0,5 l /m hoch2),
wenn 18% für Kleckereien veranschlagt werden.

Was muss ich rechnen und integrieren?

Vielen Dank für eure Hilfe!!!

Sobber

Gibts da evtl ne richtige skizze zu?
Hab da irgendwie probleme mir das vorzustellen.

Unregistriert

Es ist ein Rechteck (16m / 8m)
Und unten durch eine Parabel geöffnet. =Brücke
Parbel Öffnung 10m, sodass 3m rechts und 3m links von der Brücke auf den Boden stehen.
Ist es jetzt deutlicher? Kann leider kein Bild reinstellen.

Sobber

Ist das so korrekt?

[Blockierte Grafik: http://www3.pic-upload.de/26.10.10/ac1ad3umhgmo.png]

Wenn ja, dann ist mindestens die grüne Fläche zu streichen, ob die jetzt vorder und rückseite hat oder mehrmals vorkommt ist erstmal egal, wir brauchen den Flächeninhalt, das ist der Inhalt des Rechtecks minus dem Teil der zwischen Funktion und x-Achse liegt. Weißt du wie der Teil zu berechnen ist?

Unregistriert

Ich kann das Bild leider nicht sehen.
Habe kein Recht, da ich nicht angemeldet bin. (?)
Aber ich glaube, du hast mich verstanden
Mmh, mit was für Zahlen muss ich integrieren?
Die Nullstellen von der Parabel wären -5 und +5 (?)
Danke schonmal!!!

Sobber

Hab das Bild nochmal woanders hochgeladen, wusste nicht das nicht angemeldete die nicht sehen können.

[TEX]f(5) = - 0.3 \cdot 5^2 +5 = -0.3 \cdot 25 + 5 \not= 0[/TEX]

Ansonsten sind Nullstellen als Integralgrenzen schon keine schlechte Idee

Unregistriert

Genau so sieht das Bild aus
Schon mal vielen Dank!
Hätte da aber noch eine Frage :X
Wie rechne ich das mit der Farbe aus?

Sobber

Fläche * Farbe_pro_Fläche = Farbe - Farbkleckereien = Farbe * Auftragsfaktor

Mit Aufragstfakot meine ich den Teil, der nicht verkleckert wird (also 1-0,18 )

Unregistriert

Also,
dieser Teil besteht mehr oder weniger aus drei Aufgaben, oder?
1.) der komplette Flächeninhalt * 1 Vorderseite = ? (was ist das das, Farbe...?)
2.) Ergebnis - Farbkleckser (welche Zahl ist das?) = Farbe ?
3.) Farbe * 0,18 = Das Endergenis meiner Aufgabe, oder?
Wäre super lieb, wenn du meine letzten Fragen auch noch beantworten könntest.
Liebe Grüße

Sobber

Also sinnvolle unterteilung wäre mmn nur in zwei Aufgaben möglich.

1. Die zu streichende Fläche bestimmen.
2. Fläche in benötigte Farbe umrechnen (Formel dafür steht in meinem vorherigen Post)

Zu deinem 2.:
Das Ergebniss ist eine Fläche, Farbkleckse ist ein Volumen (liter), dann Ergebnis - Farbkleckser nicht auch ein Volumen (Farbe) sein.
Zu deinem 3.:
Ich weiß jetzt nicht für was bei dir Farbe steht, bei mir war es die Menge an Farbe die gekauft werden muss, wenn das bei dir auch der Fall ist, dann ist Farbe * 0,18 die menge die auf dem Boden und nicht auf der Brücke landet.

Unregistriert

Danke schön!
Ich glaube, es verstanden zu haben:

Flächeninhalt *0,5 l/m hoch2 (Verbrauch von Farbe)
= Ergebnis - 18 %, also 0,18 Kleckereien
= Farbe * 0,82 (Auftragsfaktor)
= Endergnis (Benötigte Farbe, wenn 18% verkleckert wurden)

Okay, ich glaube, ich kann es doch noch net
Komme mit den Zahlen nicht zurecht,
welche Zahl mit welcher addiert werden muss usw.
Würdest du mir das Ende aufschreiben?
Kann es dann besser nachvollziehen.

Sobber

Flächeninhalt * 0,5 l/m² = Farbe_die_aufgetragen_wird

Gesammte_Farbe * 0,82 = Farbe_die_aufgetragen_wird

=> Gesammte_Farbe = 1/0,82 * Flächeninhalt * 0,5 l/m²

Unregistriert

Hallo Sobber,
rechtherzlichen Dank für die schnelle und regelmäßige Hilfe!!!
Du hast es mir sehr schön und verständlich erklärt
Liebe Grüße

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