Ganzrationale Funktionen

    Heeey,

    Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurecht:

    Von einer rechteckigen Marmorplatte ist an einer Ecke ein Stück abgebrochen. Aus der Restplatte soll wieder ein rechteckiges Stück geschnitten werden, es soll so groß wie nur möglich sein!
    Wie groß sind die Seiten zu wählen?

    Marmorplatte:lange Seite 150cm (30cm abgebrochen)
    kurze Seite 100cm (20cm abgebrochen)
    (es ist also ein Dreieck rausgebrochen)

    Ich habe dieses Rechteck in ein Koordinatensystem eingezeichnet, nur das Problem ist, dass ich ein völlig anderes Ergebnis raushabe als vorgegeben.

    Zuerst hab ich allgemein die Bedingung aufgeschrieben die gilt:
    A= x*y -> und Hochpunkt Maximum

    dann eine Gleichung aufgestellt, die lautet: f(x) = 2/3x-80 Vorgegeben ist aber -2/3+180 was hab ich falsch gemacht?
    Punkte die ich genommen habe sind: (120/0) (150/20)

    Bitte um Antwort und danke schon mal im Voraus=)

    Was sollen deine beiden Punkte denn darstellen?

    Du brauchst für die Nebenbedingung einen zusammenhang zwischen x und y. Die Abbruchkante ist ein Dreieck, demnach wird der zusammenhang zwischen x und y linear sein. Der Ansatz mit einer Geraden passt also schon (ist die vorgegebene Lösung ja auch).
    Du brauchst jetzt aber zwei Punkte die die Längen x und y in ein Verhältniss setzen. Bspw wenn x=150cm dann ist y=80cm, daraus folgt der Punkt P(150/80).

    Den Definitionsbereich muss man natürlich auch entsprechend einschränken, wenn man erstmal eine passende Gerade gefunden hat.