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Matheaufgabe Analysis

Hey Leute,

ich muss morgen eine Hausaufgabe abgeben und habe leider keine Ahnung, wie ich das hinbekommen soll, da ich eine riesen Matheniete bin! Kann mir jemand helfen???? Wäre super!!

Aufgabe:

Gegeben ist eine Parabel mit einer Gleichung der Form y=-x²+c mit c > 0
a) Eine Fläche wird von der Parabel, der x-Achse und den Geraden mit den Gleichungen x=-1 und x=1 begrenzt. Bestimmen Sie c so, dass der Inhalt dieser Fläche 2 beträgt.
b) Bestimmen Sie c so, dass die Fläche zwischen der Parabek und der x-Achse den Inhalt 36 hat.

Danke schon jetzt

Sobber

Flächeninhalt über das Integral bestimmen, die Grenzen sind durch die beiden senkrechten vorgegeben.

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aber dann benötige ich ja c, wie kann ich das ausrechnen? oder stehe ich auf dem schlauch?
danke im voraus

Sobber

Der Ansatz ist wie als wenn du den Flächeninhalt bestimmen wolltest, diesen kennst du aber schon (steht in der Aufgabe) und dadurch kannst du c bestimmen.

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wie kann ich denn die Formel so umstellen, dass ich c am Ende erhalte??

Sobber

[TEX]\int\limits_{a}^{b} \mathrm f(x)\,\mathrm dx = A [/TEX]

Die Grenzen a und b aus der Aufgabe herauslesen.
Eine Stammfunktion der Parabel f finden.
Den jeweils passenden Flächeninhalt A einsetzen.

[TEX]\int\limits_{a}^{b} \mathrm -x^2 + c\,\mathrm dx [/TEX]

Ist der Flächeninhalt zwischen der Parabel und x Achse von x=a bis x=b, wenn beide sich auf dem Intervall [a,b] nicht schneiden.

franz

[TEX]\int\limits_{a}^{b} \left( -x^2 + c\right) dx [/TEX]

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