Matherätsel

Hallo, ich hab hier ein Rätsel, das ich lösen möchte. Es lautet:
100 Bogenschützen haben jewails 5 Pfeile, mit denen sie auf unterschiedliche Bogenschützen schießen. Zeige, dass nachdem alle Pfeile abgeschossen wurden, es in jedem Fall 10 Bogenschützen gibt, die keinen Pfeil auf die anderen 9 abgeschossen haben.
Ich wäre um Hilfe sehr dankbar, da ich nicht ruhen werde bis ich die Aufgabe gelöst habe und mit meiner Zeit auch besseres anzufangen wüsste.
Ich möchte allerdings nicht die Lösung, sondern vielmehr den Lösungsansatz, damit ich den Rest selbst machen möchte. Nach einigem recherchieren meine ich herausgefunden zu haben, das die Aufgabe etwas mit der Graphentheorie zu tun hat, falls das jemandem hilft.
Schon ma danke im Voraus.
Mfg Der der von der Aufgabe sowas von abgef***t ist.

Naja man kann es sich auch als zeigen vorstellen.

Nach meiner Kenntnis, ich hab ma n bissi in Wikipedia geguckt, könnte man die Aufgabenstellung auch schreiben: Ein gerichteter Graph hat 100 Knoten, von jedem gehen genau 5 gerichtete Kanten zu einem anderen Knoten aus, zeige, dass man nach dem löschen von 90 Knoten, den auf sie zeigenden und den weggehenden Kanten in jedem Fall 10 Knoten und keine Kanten übrig hat.

Naja ich hab irgendwie keine Idee bei der Aufgabe und das wurmt mich bzw. alle Ideen haben sich als Sackgassen entpuppt. Einfach jeden Fall ausprobieren bietet sich auch nich an, da es zuviele möglichkeiten gibt. 6,5331862350007090609669026715806e+77, wobei man da noch die ganzen Symetrien rauskürzen muss, was das ganze aber auch nicht wesentlich besser macht.