Funktionsgleichung aufstellen mit gegebenen Sachen

    Hallooo!

    Ich sitze gerade an einer Aufgabe und bin total am Verzweifeln. Ich soll eine Funktionsgleichung 3.Grades aufstellen. Mir sind zwei Nullstellen und ein Tiefpunkt gegeben, also:

    N1( 0/ 0) N2( -3/0) und ein Tiefpunkt der liegt bei T1 (3/ -6)

    so mein Ansatz:

    f (x) = ax³+bx²+cx+d
    f'(x) = 3ax²+2bx+c
    __________________________________________________________
    f(0) = 0
    f(-3) = 0
    f'(3)= -6
    __________________________________________________________
    Jetzt einsetzen:

    d= 0
    -27a+9b-3c=0
    27a +6b+c=0
    ___________________________________________________________
    Und jetzt kommt mein PROBLEM, und zwar:

    wenn ich jetzt die 2 Gleichung plus die dritte rechne, dann fällt ja a weg. Aber dann weiß ich nicht weiter, weil dann bleiben ja immer noch zwei Variablen (b und c) stehen. Aber da ich keine Gleichung mehr habe, wie soll ich denn die wegbekommen????? Hoffe mir kann jemand helfen (ein kleiner Tipp wäre nett)
    danke schon mal im Voraus=)=)=)=)=)

    Du hast 2 Bedingungen falsch zu einer vermischt. Es gilt:
    f(3) = –6 und
    f'(3) = 0 (Tiefpunkt=Extrempunkt, also 1. Ableitung =0)

    aber nicht f'(3) = –6.