Logik, Beweisführung mit Fallunterscheidung

    Hi,

    ich beiß mir gerad die Zähne an dieser Aufgabe aus, ich weiß nicht wie ich Lösungtechnisch ansetzen soll.

    Aufg.: Für jede Primzahl p größer-gleich 5 ist p² - 1 durch 24 teilbar.


    Allgem. Beschreibung für Beweisführung mit Fallunterscheidung:
    (p -> q) = (p und r -> q) und (p und NICHT r -> q)


    Hoffe Jemand kann mir weiterhelfen.

    Danke

    Primfaktorzerlegung:
    [TEX]24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3[/TEX]

    Dann muss unser Term [TEX]p^2-1[/TEX] auch diese Faktoren haben, damit 24 ein Teiler ist.

    [TEX]p^2 -1 = (p+1)(p-1)[/TEX]

    Jetzt such die Faktoren ;)