Hallo Leute, bin neu hier und habe ein Problem mit meinen Mathe Hausaufgaben!
Also die Aufgabe lautet:
Berechne die Längen der Seiten und die Längen der Diagonalen des Vierecks ABCD.
a) A(-4/1) B(-3/-1) C(11/2) D(3/6)
b) A(1/-3) B(9/3) C(13/0) D(1/9)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich möchte nur einen Ansatz davon haben wie ich es berechnen kann.
MfG
Mit rechtwinkeligen Dreiecken und dem Satz von Pythagoras lässt sich da was machen.
z.B. a) Seite AB = a = [TEX]\sqrt{((-4)-(-3))^2 + (1-(-1))^2} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{5}[/TEX]
d.h. du musst sehr genau auf die Minuszeichen achten.
Diagonalen: AC und BD
@ Dörrby bist du dir da sicher? Ich gehe in die 11.Stufe auf einem Gymnasium unser eigentliches Thema war eigentlich Funktion,Orthogonalität und Mittelpunkte einer Strecke. Und ich versteh auch nicht warum du die Wurzeln benutzt.
In einem rechtwinkligen Koordinatensystem ( (x,y) bzw. (x,y,z) ) benutzt man Pythagoras zur Berechnung von Abständen, zeichne dir's einfach mal auf, dann siehst du es.
Man kann natürlich für so eine Seite auch eine Geradengleichung angeben, so dass die Gerade durch die beiden Endpunkte verläuft, z.B. durch A(-4/1) und B(-3/-1) ->
m = (-1 - 1)/(-3 - (-4)) = -2/1 = -2
b = y – m∙x = –1 - (–2)∙(–3) = –7
also: y = -2x - 7
Du kannst auch den Mittelpunkt bestimmen, indem du bei jeder Koordinate den Mittelwert nimmst ( rechentechnisch: (x1+x2)/2 ) . Das wäre bei AB der Punkt M(–3,5/0).
Für Geraden, die senkrecht (=orthogonal) zueinander stehen, gilt: m1 ∙ m2 = –1 . Demnach hat eine zu AB senkrechte Gerade die Steigung 1/2 .
Vielen Dank, ich habe es verstanden!8)8)
