Tip: Eingeben mathematischer Formeln.

1. offizieller Beitrag

    Eine Formel wie [tex]f_n(x)=\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n \frac{x^i}{2}[/tex] nur mit Textzeichen wiederzugeben ist sehr unübersichtlich und meistens weiß außer dem Fragesteller niemand so recht, was eigentlich gemeint war.

    Deshalb möchte ich hier eine wirklich sehr kurze Einführung geben, wie man solche Formeln mathematisch korrekt im Text erscheinen lassen kann.

    Der [tex]\TeX[/tex] Knopf
    Wenn ihr einen Beitrag erstellt, oder auf einen Beitrag antwortet, dann ist über dem Eingabefeld für den Text eurer Nachricht eine Werkzeugleiste. In dieser ist, fast ganz rechts ein Knopf mit der Aufschrift [tex]\TeX[/tex]. Wenn man diesen Knopf drückt, erscheint im Eingabefeld an der Stelle des Cursors der Text [tex]\lbrack{}TEX\rbrack\lbrack{}/TEX\rbrack[/tex] Zwischen [tex]\lbrack{}TEX\rbrack[/tex] und [tex]\lbrack{}/TEX\rbrack[/tex] (Ich werde sie ab jetzt Tags nennen) könnt ihr nun die Formel eingeben.

    Einfache Formeln, wie x=1+1 kann man direkt so schreiben, wie sie dort stehen. aus [tex]\lbrack{}TEX\rbrack{}x=1+1\lbrack{}/TEX\rbrack[/tex] wird [tex]x=1+1[/tex]

    Die Abstände im Ergebnis werden übrigens automatisch gesetzt. Es spielt also keine Rolle, ob ihr 1+1 oder 1 +1 oder 1+ 1 oder 1 + 1 schreibt es kommt immer [tex]1+1[/tex] heraus.

    Die Tags lasse ich ab jetzt immer weg, dass sie um die Formel herum geschrieben werden müssen, glaube ich, habt ihr verstanden.

    Potenzen
    Eine Potenz wie [tex]x^n[/tex] wird als x^n geschrieben. Das ist einfach, oder? Ok, versuchen wir einige mehr...

    x^5 : [tex]x^5[/tex]
    2^y: [tex]2^y[/tex]
    sehr schön, so sollte das auch aussehen...

    n^(a^b): [tex]n^(a^b)[/tex]
    x^10 : [tex]x^10[/tex]
    MOMENT! Das ist jetzt nicht ganz was wir uns erhofft haben. Wir wollten doch eigentlich [tex]n^{a^b}[/tex] und [tex]x^{10}[/tex]. Offenbar wird immer nur ein einziges Zeichen hochgestellt. Damit der Computer weiß, dass mehrere Zeichen zusammen gehören fasst man sie mit geschweiften Klammern zusammen:

    n^{a^b} : [tex]n^{a^b}[/tex]
    x^{10} : [tex]x^{10}[/tex]

    Nun kann man auch viel kompliziertere Ausdrücke in eine Potenz setzen:

    f(x)=x^{2x-2} : [tex]f(x)=x^{2x-2}[/tex]

    Indizes
    Um [tex]x_n[/tex] zu erhalten schreibt ihr x_n

    Genau wie bei den Potenzen ist davon immer nur ein Zeichen betroffen, so dass ihr bei mehreren wieder auf die geschweiften Klammern zurückgreifen müsst.

    C_6H_{12}O_6 : [TEX]C_6H_{12}O_6[/TEX]

    Man kann Potenzen und Indizes auch miteinander kombinieren. Dazu schreibt man sie in beliebiger Reihenfolge hinter das Zeichen, an dem sie stehen sollen:

    x_n^2 : [tex]x_n^2[/tex]
    x^2_n : [tex]x^2_n[/tex]

    Brüche
    Sehr viele Leute, die hier Formeln aufschreiben wollen, müssen einen Bruch aufschreiben. Im Text wird dann immer mit dem /-Strich gearbeitet, was zwar völlig richtig ist, aber sehr oft nur schwer zu lesen. Beim eingeben einer Formel kann man Brüche ganz normal als Zähler und Nenner übereinander erscheinen lassen. Dafür ist nur etwas Tipparbeit notwendig:

    Um [tex]\frac{a}{b}[/tex] zu erhalten müsst ihr \frac{a}{b} schreiben. Achtet darauf, dass ihr wirklich den Zähler und den Nenner in geschweifte Klammern setzt. Statt a und b kann man beliebig komplizierte Formen benutzen z.B. so:

    \frac{2x^4-5x}{3x^3} : [TEX]\frac{2x^4-5x}{3x^3}[/TEX]

    Natürlich kann man auch einen Bruch in einen Bruch packen:

    \frac{3}{\frac{a}{2}} : [TEX]\frac{3}{\frac{a}{2}}[/TEX]

    Und Brüche werden in einer Formel auch immer schön auf der richtigen Höhe platziert:

    E=\frac{1/2}mv^2 : [TEX]E=\frac{1}{2}mv^2[/TEX]

    Die Abkürzung "frac" steht übrigens für das Englische "fraction", also für Bruch.
    Das Zeichen \ (genannt Backslash) erhaltet ihr, wenn ihr die die 7 tippt während ihr die Taste AltGr gedrückt haltet.
    Achtet darauf, dass ihr "frac" immer klein schreibt. Wenn ihr euch bei einer Formel vertippt kommt irgendein Unsinn heraus und im schlimmsten Fall fehlen in der Formel einfach ein paar Teile.

    Wurzeln
    Am einfachsten ist die Quadratwurzel. Um [tex]\sqrt{x}[/tex] zu erhalten schreibt ihr \sqrt{x}
    Andere Wurzeln sind etwas aufwändiger, aber nicht mehr als ein Bruch. Um [tex]\sqrt[n]{x}[/tex] zu erhalten schreibt ihr \sqrt[n]{x} ACHTUNG! Das n steht tatsächlich diesmal nicht zwischen geschweiften Klammern sondern zwischen eckigen.

    Andere Funktionen
    Es gibt eine Reihe von mathematischen Operationen, die ihre eigenen Zeichen haben. Eines das ihr wohl häufiger verwenden werdet ist der Multiplikationspunkt:

    a \cdot b : [tex]a \cdot b[/tex]

    Außerdem kommen oft Sinus, Cosinus, Tangens und verschiedene Logarithmen vor. Natürlich kann man die einfach so schreiben:

    sin x : [tex]sin x[/tex]

    Das ist aber nicht besonders gut zu lesen, deshalb gibt es dafür besondere Formelbefehle:

    \sin x : [TEX]\sin x[/TEX]
    \cos x : [TEX]\cos x[/TEX]
    \tan x : [TEX]\tan x[/TEX]
    \cot x : [TEX]\cot x[/TEX]
    \ln x : [TEX]\ln x[/TEX]
    \lg x : [TEX]\lg x[/TEX]
    \log x : [TEX]\log x[/TEX]

    Und man kann diese Formelzeichen auch mit Indizes und Potenzen versehen:

    \sin^2 x : [tex]\sin^2 x[/tex]
    \log_a b : [tex]\log_a b[/tex]

    Wenn man es etwas lesbarer haben will kann man auch hier mit geschweiften Klammern arbeiten:

    \log_a{b} : [tex]\log_a{b}[/tex]

    Griechische Buchstaben
    Eigentlich sind die ganz einfach, denn alles was man tun muss ist einen Backslash \ zu schreiben und den Namen des Buchstaben dahinter. OK, versuchen wir das mal:

    \pi : [tex]\pi[/tex]
    \theta: [tex]\theta[/tex]

    Das ganze geht auch in Großbuchstaben, indem man einfach den ersten Buchstaben des Namens groß schreibt:

    \Pi : [tex]\Pi[/tex]
    \Theta: [tex]\Theta[/tex]

    Etwas aufpassen müsst ihr erst, wenn nach einem griechischen Buchstaben eine Variable folgen soll. Wenn ihr \phiX eingebt, erscheint an der Stelle in der Formel eine leere Stelle. Damit das Funktioniert muss man entweder eine leere geschweifte Klammer einfügen oder eine Leerstelle:

    \phi{}X : [TEX]\phi{}X[/TEX]
    \phi X : [TEX]\phi X[/TEX]

    Summen und Integrale
    Das Summenzeichen [tex]\sum[/tex] erhält man mit \sum und das Integralzeichen [tex]\int[/tex] indem man \int schreibt.

    Diese beiden Formelzeichen werden oft mit "Grenzen" verwendet also z.B:

    \int_a^bx^2 : [tex]\int_a^bx^2[/tex]

    Während das beim Integral noch einigermaßen lesbar ist, finde ich es beim Summenzeichen einfach schrecklich. Damit die Grenzen über und unter dem Zeichen erscheinen, und nicht daneben muss man etwas mehr tippen:

    \displaystyle\sum\limits_a^b : [TEX]\displaystyle\sum\limits_a^b[/TEX]

    Beim Integral funktioniert das genau so:

    \displaystyle\int\limits_a^b : [tex]\displaystyle\int\limits_a^b[/tex]

    Aber nicht z.B mit Zahlen:

    \displaystyle 2\limits_a^b : [tex]\displaystyle 2\limits_a^b[/tex]


    Der [tex]\TeX[/tex]-Knopf kann noch einiges mehr. Weitere Symbole für mathematische Formeln finden sich z.B. unter http://web.ift.uib.no/Teori/KURS/WRK/TeX/symALL.html

    Hinter diesem Knopf steckt etwas das sich [tex]\LaTeX[/tex] nennt. Wenn ihr darüber mehr erfahren wollt, dann seht euch am besten mal bei http://www.dante.de/ um.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.

    • Offizieller Beitrag

    Das siehst du vollkommen falsch!
    Diese Programmiersprache (Latex) ist eine enorme Hilfe zur Darstellung mathematischer Formeln. Offensichtlich hast du noch nicht das Gewurschtel bei Formeln ohne TEX gesehen: In der Mehrzahl der Fälle kann man kaum erahnen, was der Fragesteller wissen oder berechnen will.

    Naja, ich bin über Mathe allgemein nicht begeistert und halte mich am besten so fern davon wie möglich. Aber wenn ich es brauchen sollte, werd ich es definitiv testen. Für die einfachen Aufgaben an denen ich Momentan hänge reicht aber das in "normaler" schriftlicher Form.

    I kid you not.

    [TEX]\frac{2x^4-5x}{3x^3}[/TEX]

    Eine kleine Frage:
    Wäre es möglich die TeX Schriftgröße
    hier im Board
    zu vergrößern?

    Gerade bei der obigen Formel
    sind die Zeichen doch relativ klein.

    • Offizieller Beitrag
    Zitat von Unregistriert

    Test:
    /dfrac{a+2/sqrt{a}+1}{/sqrt{a}+1}
    \dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}

    Wenn du den zweiten Code noch in TEX-Tags setzt, dann funktioniert er auch:

    HTML
    [TEX]\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}[/TEX]

    Ausgabe: [TEX]\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}[/TEX]

    LG nif7 :)

    Weitere Befehle, die ich hier schon mal gebraucht habe:

    Tabellen ("arrays"):
    \left( \begin{array}{lrc} n & a & e \\ n-k & a \cdot b & \frac{1}{2}mv^2 \end{array} \right)

    [TEX]\left( \begin{array}{lrc} 5 & A & E \\ 2+3 & a \cdot b & \frac{1}{2}mv^2 \end{array} \right)[/TEX]

    \left( und \right) macht große angepasste Klammern, geht auch mit [ und ] , für { und } Backslash davor : \{ \}
    {lrc} gibt die Ausrichtung jeder Spalte an (left, right, center). Das muss stehen.
    & springt zur nächsten Spalte der gleichen Zeile , // zur nächsten Zeile in die erste Spalte.

    Das kann man auch für Vektoren oder Binomialkoeffizienten nutzen:
    \left( \begin{array}{c} n \\ k \end{array} \right) = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}

    [TEX]\left( \begin{array}{c} n \\ k \end{array} \right) = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}[/TEX]


    \displaystyle
    \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0 : [TEX]\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0[/TEX]
    Ohne \displaystyle : [TEX]\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0[/TEX]

    \displaystyle\min_{1 \le i \le k}(a_i) : [TEX]\displaystyle\min_{1 \le i \le k}(a_i)[/TEX]
    Ohne \displaystyle : [TEX]\min_{1 \le i \le k}(a_i)[/TEX]

    \displaystyle\sum_{i=0}^{n} x^i : [TEX]\displaystyle\sum_{i=0}^{n} x^i[/TEX]
    Ohne \displaystyle : [TEX]\sum_{i=0}^{n} x^i[/TEX]

    \displaystyle\int_1^3 x^2 \ dx = \left[ \dfrac{1}{3} x^3 \right]_1^3 : [TEX]\displaystyle\int_1^3 x^2 \ dx = \left[ \dfrac{1}{3} x^3 \right]_1^3[/TEX]
    Ohne \displaystyle : [TEX]\int_1^3 x^2 \ dx = \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_1^3[/TEX]

    \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!} : [TEX]\dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}[/TEX]
    Ohne d (kurz für displaystyle) : [TEX]\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}[/TEX]


    Einzelne Zeichen
    \pm : [TEX]\pm[/TEX]
    \mp : [TEX]\mp[/TEX]
    \le : [TEX]\le[/TEX]
    \ge : [TEX]\ge[/TEX]
    \ne : [TEX]\ne[/TEX]
    \sim : [TEX]\sim[/TEX]
    \approx : [TEX]\approx[/TEX]
    \equiv : [TEX]\equiv[/TEX]
    \infty : [TEX]\infty[/TEX]
    \leftarrow , \Leftarrow : [TEX]\leftarrow , \Leftarrow[/TEX]
    \rightarrow , \Rightarrow : [TEX]\rightarrow , \Rightarrow[/TEX]
    \leftrightarrow , \Leftrightarrow : [TEX]\leftrightarrow , \Leftrightarrow[/TEX]

    Einmal editiert, zuletzt von Dörrby (25. Mai 2018 um 23:02) aus folgendem Grund: Ergänzung