Scheitelform der Parabelgleichung

1. offizieller Beitrag

    Hallo!

    Wer kann mir bei folgenden Aufgaben helfen?

    Geben Sie jeweils den Scheitel der Parabel an,
    die durch die folgenden Gleichungen gegeben ist.

    a) y= (x+3)2 -7

    b) y= (x-3,5)2 +2,5

    c) y= x2 -8

    d) y= (x+5)2

    e) y= 1/8 (x+2,5)2 -6

    f) y= 3 (x-1,5)2 +4,5

    (Sämtliche 2er nach der Klammer oder
    nach dem x bei Aufgabe c) bedeuten "hoch zwei".)

    Hoffe, es kann mir jemand helfen.

    • Offizieller Beitrag

    Hallo!
    Um den Scheitel einer Parabel anzugeben, musst du den Funktionterm y = ax² + bx + c in die Scheitelform y = a * (x - xs)² - ys bringen. (Was bei deinen Aufgaben bereits gemacht worden ist.
    Von diesem lassen sich dann die Koordinaten des Scheitels direkt ablesen:
    S (xs; ys)
    Bei deinen Aufgaben:
    a) y= (x+3)² -7 --> S (-3; -7)
    Aufgegliedert:
    a = 1; xs = -3; ys = -7

    b) y= (x-3,5)² +2,5 --> S (3,5; 2,5)

    c) y= x² -8 --> S (0; -8 )

    d) y= (x+5)² -->S (-5; 0)

    e) y= 1/8 (x+2,5)² -6 --> S (-2,5; -6)

    f) y= 3 (x-1,5)² +4,5 --> S (1,5; 4,5)

    Also immer die jeweiligen Zahlen aus der Gleichung nehmen...
    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.