Nenner ratianal machen und sowei wie möglich vereinfachen

1. offizieller Beitrag

    Kann mir bitte jemand bei der aufgabe 4/√2+1 helfen??? Nenner rational machen und vereinfachen soweit wie möglich.

    Die rechnung ist sehr wichtig ich weis nicht wie die aufgabe geht bitte um schnelle hilfe ist sehr dringent ;(

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Um den Nenner rational zu machen, musst du den gesamten Bruch entsprechend erweitern.
    Beispiel:
    1/wurzel(5) = wurzel(5) / ((wurzel(5) * wurzel(5)) = wurzel(5) / 5

    Trick des Erweitern ist es, dass du im Nenner zweimal die gleichen Wurzeln multiplizierst (= Quadrat der Wurzel) und die Wurzel somit wegfällt.
    Bei deiner Aufgabe geht es genauso...

    LG nif7

    • Offizieller Beitrag

    Ich sehe gerade, dass die Wurzel nicht über den ganzen Nenner geht - sorry...

    In diesem Fall musst du eine binomische Formel anwenden und dafür entsprechend erweitern:
    (a + b) * (a - b) = a² + b²

    Beispiel:
    1 / (wurzel(3) - 1)

    Damit im Nenner eine bin. Formel entsteht müssen wir mit (wurzel(3) + 1) erweitern:
    (wurzel(3) + 1) / ((wurzel(3) - 1) * (wurzel(3) + 1)) = (wurzel(3) + 1) / (3 + 1) = (wurzel(3) + 1) / 4

    LG nif7