Funktionsgleichung herleiten (Einführungsphase G8)

    Hallo Leute,

    ich habe zu folgender Aufgabe die Lösung weiß aber leider nicht wie man darauf kommt (ich gehe in die 10 Klasse, EF G8):
    Mit einem 1 km langen Zaun soll ein rechteckiges Feld an einem geraden Fluss eingezäunt werden. Der Flächeninhalt des Feldes sei A(in quadratzentimetern), die Länge des Feldes sei x(in metern). Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion, die der Länge x den Flächeninhalt A zuordnet? Also man hat quasie die lange seite des rechtecks x und die gegenüberliegende seite muss nicht eingekreist werden(dort ist der fluss, man hat also diese lange seite x und 2 kurze seiten die insgesamt 1 km lang sein sollen (der Zaun).
    Die Lösung ist A(x)= x(500-0,5x) nur wie kommt man da bloß drauf ?

    Danke für eure Hilfe!!!

    Romance-chemie

    Wie du schon sagtest gibt es die Nebenbedingung:
    x + 2a = 1000
    a is die länge der kurzen Seite, alles in Meter. Damit gilt aber auch:
    a = 500 - 0,5x

    Für den Flächeninhalt des Rechteckes gilt:
    A = x*a = x*(500-0,5x)

    Wenn ich A wirklich in Quadratzentimeter rein soll, dann muss da noch ein Faktor mit rein um aus den Metern jeweils Zentimeter zu machen.
    A = 100*x * 100*(500-0,5x) = 10 000 * x * (500-0,5x)

    Jetzt verstanden? Vielleicht ist es etwas anschaulicher, wenn du dir erstmal eine Skizze zeichnest und diese beschriftest.

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)