Ich habe drei Aufgaben von mehreren, bei denen ich nicht draus komme und ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
Faktorisiere vollständig:
2mn + 3m - 10n - 15 = ???
45a^3x + 75a^2x - 30ax = ???
30p^2 - 35p - 15 = ???
Danke für eure Hilfe. Ich wäre froh, wenn ich jeweils erklären könntet, wieso ihr gerechnet habt, wie ihr gerechnet habt. Danke nochmal xD!!!
"unregistriert"
Bei solchen Aufgaben muss man einen Blick für Zahlen entwickeln, z.B. bei der ersten sind da die Zahlen 2 und 3 sowie 10 und 15. 10 und 15 sind aber gerade das 5-fache der ersten beiden Zahlen. Der hintere Teil ist demnach -5∙(2n+3). Da du vorne keine 5 (sinnvoll) ausklammern kannst, versuchst du mal, 2n+3 zu finden und tatsächlich: Es ist m∙(2n+3), also:
m∙(2n+3) -5∙(2n+3) = (m–5)(2n+3)
Außerdem sollte man erstmal alles ausklammern, was in allen Summanden steht. In der 2. Aufgabe müsstest du z.B. erkennen, dass 45, 75 und 30 in der 15er-Reihe sind. Also klammerst du 15 aus und die kleinsten Potenzen der Variablen:
15ax∙(3a²+5a-2)
Wenn wie hier ein quadratischer Term übrig bleibt, klammerst du den Faktor vor dem Quadrat aus und versuchst über den Satz von Vieta zu faktorisieren, d.h. du zerlegst die einfache Zahl auf verschiedene Weise in zwei Faktoren, bis die zwei Zahlen zusammen gezählt die Zahl vor dem a ergeben.
45ax∙(a² + 5/3 a – 2/3) -> –2/3 = –2 ∙ 1/3 = +2 ∙ (–1/3) = 4 ∙ 1/6 = 4/3 ∙ 1/2 = ...
+2 – 1/3 = +5/3, also:
45ax∙(a+2)(a – 1/3)
3. Aufgabe: siehe Ende 2. Aufgabe, 1/2 = 3/2 ∙ 1/3
jaa... so in der art würde ich es auch beschreiben nur vielleicht etwas unkomplizierter...naja
aber wig. voll gut erklärt...
hast du es verstanden?
