Ableiten folgender e-Funktionen

1. offizieller Beitrag

    könnte mir jemand freundlicherweise folgende E-Funktionen ableiten?

    F(x)= 1. e hoch -1/2x
    2. e hoch -1/3x
    3. e hoch 3x
    4. e hoch 1+2x

    Und wenn dann noch möglich bitte eine Erläuterung zum ableiten solcher Funktionen, habe eben leider nur Bahnhof verstanden.
    Werde morgen meine Lehrerin ansprechen, aber es wäre super wenn ihr diese 4 AUfgaben lösen könnntet, egal ob hier oder per PN.

    Bastoball

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Die e-Funktionen kannst du bestimmt auch selber ableiten.
    Die Ableitung von e^x ist e^x (+ evtl. noch nachdifferenzieren), was die Ableitung sehr einfach macht:

    Beispiele:
    (e^(4x))' = e^(4x) * (4x)' = e^(4x) * 4

    (e^(3x - 1))' = e^(3x - 1) * (3x - 1)' = e^(3x - 1) * 3

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    Für die Ableitungen wird nur die Kettenregel benutzt.

    Das sind ja alles Funktionen der Form:
    [TEX]f(x) = e^{g(x)}[/TEX]

    Nach Kettenregel folgt daraus:
    [TEX]f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)[/TEX]

    g(x) ist immer die Funktion im Exponenten und g'(x) die Ableitung von g(x).
    Im ersten Beispiel ist g(x) = -1/2*x und damit g'(x) = -1/2.