Kreiskegel Sektglas Aufgabe dringend Hilfe

1. offizieller Beitrag

    die a und b habe ich schon gemacht kann mir bitte jemand bei Aufgabe c) helfen?????????
    Hier noch mal aufgabe a) und b) vielleicht gibt es einen Zusammenhang
    a)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist bis zur halben Höhe gefüllt(h=10cm).Finde heraus welcher Bruchteil des gesamten Volumens dann gefüllt ist? geg: gesamtes glas h= 10cm und d=5cm
    Mein ergebnis zu a) 12,5%
    b)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist so gefüllt,dass der Sekt die Hälfte des Glasvolumens einnimmt.Finde heraus bis zu welcher Höhe es gefüllt ist.
    Mein Ergebnis zu b) 7,9cm^2
    Jetzt meine eigentliche Frage
    c)Sophie sagt,dass der Funktionsterm V(h)= h^3*Pi/48;0cm ≤ h < 10cm, für das abgebildete kreiskegelförmige Sektglas das Sektvolumen in Abhängigkeit von der Füllhöhe h beschreibt.Zeige, dass Sophie Recht hat.

    Habe jetzt nicht nachgerechnet, daher keine Ahnung, ob die Werte stimmen, aber bei der B ist etwas schiefgegangen die Einheit cm^2 passt nicht zu einer Länge, die die Höhe ja ist.

    zur c:
    Das Volumen eines Kegels ist V = 1/3 * Pi * r^2 * h
    Den Radius der Grundfläche hat eine Abhängigkeit zur Höhe h, die müsstest du bei a und b auch schon verwendet haben.
    r(h) = ?

    Das dann in die Volumenformel einsetzen und es müsste das Ergebnis von Sophie rauskommen.

    Zitat von Unregistriert

    Habe jetzt nicht nachgerechnet, daher keine Ahnung, ob die Werte stimmen, aber bei der B ist etwas schiefgegangen die Einheit cm^2 passt nicht zu einer Länge, die die Höhe ja ist.

    zur c:
    Das Volumen eines Kegels ist V = 1/3 * Pi * r^2 * h
    Den Radius der Grundfläche hat eine Abhängigkeit zur Höhe h, die müsstest du bei a und b auch schon verwendet haben.
    r(h) = ?

    Das dann in die Volumenformel einsetzen und es müsste das Ergebnis von Sophie rauskommen.

    ja bei der b) ist nur cm
    kann sein das r(h)=1,25

    Nein dann wäre der Radius für jede Höhe gleich. Das wäre dann ein Zylinder und kein Kegel mehr.

    Hier hilft der Strahlensatz, bei halber Höhe ist der Radius nur noch halb so groß. Bei ein drittel Höhe ist er noch 1/3...usw.

    r(h) = c * h

    Mit c einer Konstante. Um die Festzulegen fehlt aktuell noch ne Information. Bisher wurde die nicht benötigt, da nur mit relativen Füllständen gearbeitet wurde.
    Gibt es evtl eine Info wie groß die Öffnung des Glases ist?

    • Offizieller Beitrag

    Ob der Gast, der am 12. Juli 2010 hier geantwortet hat, heute, - nach fast genau einem Jahr - hier noch einmal nachschaut, ist ziemlich unwahrscheinlich.
    Wie lautet denn deine Aufgabe? Stell sie vor, und dazu das, was du bereits berechnet hast!

    Also, die Aufgabe hieß allerhöchstwahrscheinlich: Wie sind die Abmessungen eines Sektglases (des "Trichters") bei gegebenem Volumen und minimalen Glaseinsatz (Mantelfläche)? :)