Kreiskegel Sektglas Aufgabe dringend Hilfe

die a und b habe ich schon gemacht kann mir bitte jemand bei Aufgabe c) helfen?????????
Hier noch mal aufgabe a) und b) vielleicht gibt es einen Zusammenhang
a)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist bis zur halben Höhe gefüllt(h=10cm).Finde heraus welcher Bruchteil des gesamten Volumens dann gefüllt ist? geg: gesamtes glas h= 10cm und d=5cm
Mein ergebnis zu a) 12,5%
b)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist so gefüllt,dass der Sekt die Hälfte des Glasvolumens einnimmt.Finde heraus bis zu welcher Höhe es gefüllt ist.
Mein Ergebnis zu b) 7,9cm^2
Jetzt meine eigentliche Frage
c)Sophie sagt,dass der Funktionsterm V(h)= h^3*Pi/48;0cm ≤ h < 10cm, für das abgebildete kreiskegelförmige Sektglas das Sektvolumen in Abhängigkeit von der Füllhöhe h beschreibt.Zeige, dass Sophie Recht hat.

Habe jetzt nicht nachgerechnet, daher keine Ahnung, ob die Werte stimmen, aber bei der B ist etwas schiefgegangen die Einheit cm^2 passt nicht zu einer Länge, die die Höhe ja ist.

zur c:
Das Volumen eines Kegels ist V = 1/3 * Pi * r^2 * h
Den Radius der Grundfläche hat eine Abhängigkeit zur Höhe h, die müsstest du bei a und b auch schon verwendet haben.
r(h) = ?

Das dann in die Volumenformel einsetzen und es müsste das Ergebnis von Sophie rauskommen.

Zitat von Unregistriert

Habe jetzt nicht nachgerechnet, daher keine Ahnung, ob die Werte stimmen, aber bei der B ist etwas schiefgegangen die Einheit cm^2 passt nicht zu einer Länge, die die Höhe ja ist.

zur c:
Das Volumen eines Kegels ist V = 1/3 * Pi * r^2 * h
Den Radius der Grundfläche hat eine Abhängigkeit zur Höhe h, die müsstest du bei a und b auch schon verwendet haben.
r(h) = ?

Das dann in die Volumenformel einsetzen und es müsste das Ergebnis von Sophie rauskommen.

ja bei der b) ist nur cm
kann sein das r(h)=1,25

Nein dann wäre der Radius für jede Höhe gleich. Das wäre dann ein Zylinder und kein Kegel mehr.

Hier hilft der Strahlensatz, bei halber Höhe ist der Radius nur noch halb so groß. Bei ein drittel Höhe ist er noch 1/3...usw.

r(h) = c * h

Mit c einer Konstante. Um die Festzulegen fehlt aktuell noch ne Information. Bisher wurde die nicht benötigt, da nur mit relativen Füllständen gearbeitet wurde.
Gibt es evtl eine Info wie groß die Öffnung des Glases ist?

Kannst du mir bitte helfen ? Wie hast du die a gerechnet ?