Hi
kann mir jemand mal den unterschied zwischen ggT und kgV sagen. Also wenn man alles in primfaktoren zerlegt hat was macht man dan bei den jeweiligen Dingen (ggT;kgV)
Danke schonmal im forraus 
super brain
ggT und kgV
- super brain
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15. Juni 2010 um 15:29
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Der Unterschied liegt doch auf der Hand, der ggT zweier Zahlen ist maximal so groß wie die kleinere der beiden Zahlen währen das kgV zweier Zahlen mindestens so groß ist wie die größere der beiden Zahlen.
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danke
echt super von dir
BB
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ggT = größter gemeinsamer Teiler (Teiler sind immer höchstens so groß wie die Zahl selbst)
kgV = kleinstes gemeinsames Vielfaches (als Vielfache gelten hier nur Zahlen größer 0, d.h. sie sind immer mindestens so groß wie die Zahl)
Beispiel:
12 = 2∙2∙3 = 2² ∙ 3¹
16 = 2∙2∙2∙2 = 2⁴ ∙ 3⁰
Beim ggT nimmt man von jedem Primfaktor die kleinste Potenz, beim kgV nimmt man von jedem Primfaktor die größte Potenz, also:
ggT(12,16) = 2² ∙ 3⁰ = 4
kgV(12,16) = 2⁴ ∙ 3¹ = 48
Wenn man genau zwei Zahlen hat, gilt noch die Formel:
Zahl1 ∙ Zahl2 = ggT ∙ kgV
Da der ggT meistens einfacher ist, kann man damit das kgV ausrechnen:
kgV = Zahl1 ∙ Zahl2 / ggT -
Also kgv erkennt man treffen , gleichzeitig ggt gleich. quadratisch