Aufgabe-brauche dringend Hilfe

Schreibe die Zahl 53 dreimal hintereinander auf. Es ensteht eine sechstellige Zahl. Zeige, dass diese Zahl durch 3,7,13 und 37 teilbar ist. Zeige ebenfalls, dass eine Zahl der Form ababab durch 3,7,13 und 37 teilbar ist.

Meine Frage jetzt: Wie soll das gehen. es muss irgendwas mit der Primfaktorzerlegung zutun haben, das weiß ich. Bitte helft mir. Danke im Vorraus ANDI

Was ist den 3 * 7 * 13 * 37 ?

Durch diese Zahlen musst du das teilen können...

Das war bestimmt anders gemeint.

Wir haben eine Zahl z, diese soll durch die Faktoren teilbar sein. Da die Faktoren alle Primzahlen sind (keinen Teiler mehr haben), lässt sich die Zahl z auch anders schreiben:

z = c * 3 * 7 * 13 * 37 (Mit c aus den ganzen oder auch nur natürlichen Zahlen)

Wir machen mal eine Probe und Teilen unsere Zahl z durch 37:
z/37 = c * 3 * 7 * 13

Rechts steht wieder eine ganze Zahl, funktioniert also.
Ferner gilt aber auch:

z = c * 3 * 7 * 13 * 37
z = c * 10101

Wenn wir jetzt für c die zweiziffrige Zahl ab einsetzen (00-99), dann erhalten wir:
z = ababab