Gute Frage. wichtig wichtig

Versuche den Text in Mathematik zu uebersetzen, in dem du paar Gleichungen aufstellst. Was muss gelten?

Richtig.

Wir haben zwei Gleichungen, eine für RP und eine für MJME:

a * x + b * y = 2,5 <- Die RP Gleichung
c * x + d * y = 168 <- Die MJME Gleichung

Jetzt gibt es zwei Sachen. Erstens, wie will ich x und y angeben? x=1 entspricht 100kg, oder x=1 entspricht 1kg. Je nachdem welche Darstellung man wählt verändern sich die Koeffizienten a,b,c und d. Die auch noch angegeben werden wollen.

Man hat auf jedenfall ein Gleichungssystem, dann kann man sich über Lösbarkeit und Lösungen gedanken machen.

x*( 44,9+1210 ) + y* ( 10,56+1138 ) = z + ( 2,5+168 )

1. Was soll z sein?
2. Hier gehen massig Informationen verloren, denn das ist ja auch:

1254,9 * x + 1148,56 * y = z + 170,5

Das ist so nicht einmal mehr lösbar.

Nein man muss nicht ableiten.

Habe weiter oben ja schon die beiden Gleichungen hingeschrieben (noch mit Lückenfüllern).
Überleg dir wie du x angeben willst (auch schon eben erwähnt). Und such dir dann aus dem Text die Koeffizienten a,b,c und d raus.

Wenn du das hast, dann können wir anfangen das System zu lösen.

Gut korrekt.

Dann wollen wir mal lösen. Ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen lässt sich recht einfach lösen, indem du zb die RP gleichung nach x Umstellst. Diesen Wert für x nimmst (der wird noch von y abhägen) und ihn dann in die zweite Gleichung einsetzt. Diese dann nach y auflösen, hier haben wir jetzt nen Wert für y mit diesem können wir dann auch noch x bestimmen.

Warum geht das? Weil x und y Wert in beiden Gleichungen die selben sind. Wir sollen ja eine Mischung herstellen.

Nein das war anders gemeint. Ich nehme erstmal nur die 1. Gleichung und stelle diese nach x um.

44,9x + 10,56y = 2,5 |-10,56y
44,9x = 2,5 - 10,56y | : 44,9
x = 2,5/44,9 - 10,56/44,9 * y

Nun kann ich dieses x in die Zweite gleichung für x einsetzen und nach y auflösen

Nein, da läuft was durcheinander.

Bisher haben wir:
x = 2,5/44,9 - 10,56/44,9 * y
und
1210x + 1138y = 168

In die zweite Gleichung ersetzen wir das x

1210 * ( 2,5/44,9 - 10,56/44,9 * y) + 1138 * y = 168
1210 * 2,5 / 44,9 - 1210*10,56/44,9 * y + 1138 * y = 168
1138 * y - 1210*10,56/44,9 * y = 168 - 1210 * 2,5 / 44,9
(1138 - 1210*10,56/44,9) * y = 168 - 1210 * 2,5 / 44,9

Und schlussendlich dann:
y = 168 - 1210 * 2,5 / ( 44,9 * (1138 - 1210*10,56/44,9) )
y = ?

Das ist dann eine Sache für den Taschenrechner. Hoffe habe jetzt keine Flüchtigkeitsfehler drin. Den errechneten y wert kann man in die Gleichung für x einsetzen und dann noch x bestimmen. Als Kontrolle kann man dann die beiden Werte nochmal in die Ausgangsgleichung(en) einsetzen.

y = 168 - 1210 * 2,5 / 44,9 * 1/(1138 - 1210*10,56/44,9)

War falsch aufgeschrieben.

Verzeihung, war gestern schon was später, da wollte das Gehirn nicht mehr so ganz mitspielen

y = (168 - 1210 * 2,5 / 44,9) * 1/(1138 - 1210*10,56/44,9) = 0,117911406

So müsste es wirklich Korrekt sein.

Der andere Wert kann leicht ausgeschloßen bzw als Falsch erkannt werden, da er bei x >= 0 die beiden Ausgangsgleichungen nicht erfüllt.