ich soll zu Hause folgende Aufgabe berechnen:
Ein Spielzeugaute (m = 150g) startet aus einer Höhe von 60cm. Berechne seine Geschwindigkeit am Boden und oben im Looping (r=25cm). Beantworte dann die Frage, ob das Auto durch den Looping kommt.
Ich hab schon ein bisschen gerechnet und wollte von euch wissen, ob das so richtig ist, weil die Aufgabe auch garantiert in der Arbeit drin vorkommt.
Rechnung:
E pot = m*g*h
E kin = 0,5 * m * v^2
E kin = E pot
v = √(2 * E kin / m)
E pot = 0,15 * 9,81 *0,6 = 0,8829 N
v = √(2*0,8829/0,15) = 3,34 m/s
Unten im Looping hat das Auto eine Geschwindigkeit von 3,34 m/s.
Theoretische Kraft um wieder nach oben in den Looping zu kommen:
E pot = 0,15 * 9,81 * 0,5 = 0,7357 N
Energie die noch übrig ist wenn sich das Auto oben im Looping befindet:
0,8829 N - 0,73575 N = 0,14715 N
Geschwindigkeit oben im Looping
v = √(2 * 0,14715 / 0,15) = 1,4 m/s
Oben im Looping ist das Auto 1,4 m/s schnell
Schafft es das Auto durch den Looping?
Fz = (m*v²)/r
Fz = 0,15*1,4²/0,25 = 1,1772 N
Fg = m*g = 0,15 * 9,81 = 1,4715 N
1,4715 N - 1,1772 N = 0,2943 > 0 ==> Das Auto schafft es durch den Looping, da die Zentrifugalkraft, die das Auto nach aussen trägt größer ist, als die Gewichtskraft die das Auto nach unten zieht.
Sollte ich irgenwo einen Fehler gemacht haben, dann lasst es mich wissen. Wenn ich keinen gemacht habe, bitte auch. 