Könnt ihr mir die Grenzwertbetrachtung an dieser Funktion möglichst kleinschrittig (dabei aber bitte einfach) und beispielhaft durchführen? Ich raff das mit dem Limes einfach nicht und schreib DI Abi!!!
f (t) = t³ - 24t² + 144t
Danke, bitte lasst mich nicht hängen! 
Es handelt sich hier um eine ganzrationale Funktion, oder auch Polynomfunktion. Der Definitionsbereich ist wie bei jeder ganzrationalen unktion also ganz R von -∞ bis +∞. Du musst also nur die Grenzen dieses Definitionsbereichs betrachten.
Du zerlegst dann die Funktion wie folgt
f (t) = t³- 24t² + 144t = t(t² -24t+144) = t(t(t -24) + 144)
und führst dann den Grenzwertprozess t→±∞ durch.
Strebt t immer mehr zu größeren Werten, können die 24 und die 144 vernachlässigt werden. f(t) strebt für große |t| also gegen t³.
Und damit hast du
f(t)→-∞ für t→-∞
f(t)→+∞ für t→+∞
