Parabeln =(

Gegeben sind folgende funktionen:

y= 2x -5 und y= (x-3/2)^2 - 9/4

a) berechne die Nullstellen der Funktionen
b) Berechne die Schnittpunkte der Parabeln mit der Getaden

Die Lösung= Nullstelle1(2.5/0)
Nullstelle2(4/0)
Nullstelle3(-1/0)
Schnittpunkt1(4,8/4,6)
Schnittpunkt2(0.2/-4,6)

die lösungen habe ich aber weiß nicht wie man die nullstellen und schnittpunkte berechnet
wäre nett wenn ihr mir zeigt wie man bei diesen funktionen die nullstellen und schnittpunkte berchnet

Danke im Voraus

Du müsstest eigtl schon angeben zu welcher Funktion die Nullstellen gehören.

Die Nullstellen 2 und 3 passen nicht zur Parabel, evtl eine falsche angegeben? Ob die Schnittpunkte passen habe ich jetzt nicht überprüft.

zu a)
Nullstellen bedeutet, die Funktion hat an der Stelle den Wert 0.
y=f(x)=0
Bei der geraden Lautet dass dann:
0 = 2*x - 5
Das dann nach x umformen und lösen.

zu b)
Die beiden Funktionen sollen sich schneiden. Das heißt sie brauchen mindestens einen gemeinsamen Punkt, bei diesem ist der y-wert gleich.
2*x_1 - 5 = y = (x_2-3/2)^2 - 9/4
Ferner muss für einen gemeinsamen Punkt aber auch der x-Wert gleich sein. Also ist x_1 = x_2 und daraus folgt dann.
2*x-5 = (x-3/2)^2 -9/4

Kurz gesagt, die Funktionen werden gleichgesetzt.
Das ganze wird dann nach x aufgelöst. In abhängigkeit von den Funktionen kann das gelingen, oder aber auch fehlschlagen. Im zweiten Fall schneiden sich die Funktionen dann nicht.
Unter umständen gibt es mehrere x-Werte an denen sich die Funktionen schneiden. Diesen x-Wert setzt du dann in eine beliebige Funktion ein und erhälst denn dazugehörenden y-Wert. Dieses Wertepaar ist dann ein Schnittpunkt.