Hallo, es wäre nett wenn ihr mir helfen könntet. Ich muss die Volumenformel für einen Oktaeder herleiten und komme nicht auf die in der Formelsammlung stehenden Lösung.
Mein Ansatz:
V= 2*1/3*G*h
= 2*1/3*a²*[(1/2*√2*a²)²-a²]
Herleitung: Volumenformel des Oktaeders
-
Hast einen fehler in der Höhe h.
V= 2*1/3*G*h
g = a^2
h = sqrt( a^2 - (1/2 * sqrt(2) * a)^2 )
h = sqrt( 1 - 1/2 ) * a
h = sqrt( 1/2 ) * a
h = 1/sqrt(2) * aV = 2 * 1/3 * a^2 * 1/sqrt(2) *a
V = sqrt(2)/3 * a^3 -
h = sqrt( a^2 - (1/2 * sqrt(2) * a)^2 )
h = sqrt( a^2 - (1/4 * 2 * a^2) )
h = sqrt ( (1 - (1/4 *2) ) * a^2 )
h = sqrt( 1 - (1/4 * 2) ) * a
h = sqrt( 1 - 2/4 ) * a
h = sqrt( 1 - 1/2 ) * a -
Gut, vielen Dank.
