Wieso sollte die Ableitung von x^2 nicht gleich 2x sein?
Das dies kein "Mist" ist, kann man recht schnell prüfen!
Und selbst wenn ich eine Parabel mit dem Scheitelpunkt sonstwo auch noch als Normalparabel bezeichne, so habe ich nichts an der Form der Parabel geändert. Und die Steigung der Parabel ist vom Koordinatensystem unabhängig, d.h. ich kann nach wie vor die Parabel willkürlich mit dem Scheitelpunkt nach (0/0) legen und die Aufgabe mit x^2 lösen.
Also Vorsicht mit dem "Mist"!
Weil die Ableitung nicht von x^2 zu bilden ist, sondern von der gesuchten Parabel.
Das Verschieben geht nicht so leicht und ist mathematisch gesehen höchstfraglich. Um das zu sehen Lösen wir die Aufgabe erstmal richtig.
Die normalparabel die durch beide Punkte geht und nach oben geöffnet ist lautet.
f(x) = (x-2)^2
Damit folgt für die Ableitung f'(x) = 2x-4
Gleichsetzen liefert uns dann:
3 = 2x - 4 => x = 3,5
Wenn wir also am Anfang die Parabel verschieben müssen wir auch am Ende unsere x-Stelle zurückverschieben. Davon wurde nichts mehr erwähnt, wass zwar nicht falsch ist, aber durchaus verwirrend. Mit dem Mist meinte ich eigtl die Aussagen, dass es eine solche Normalparabel nicht geben würde.
Allgemein ist dann die Formel für diese Parabel:
x = 1/2 * (x2-x1)/(y2-y1) + 2
Mit den Schnittpunkten (x1/y1) und (x2/y2)
Muss mich mal registrieren. Brauch ne editfunktion.
Verschieben ist auf jedenfall korrekt und kann begründet werden, muss allerdings von vorne bis hinten durchgezogen werden und bietet platz für mögliche fehlerquellen.
Fragwürdig ist also nicht das verfahren an sich, sondern ob man es wählen sollte.
