Flächenberechnungs- und Integralaufgabe

Hallo ihr Lieben, ich bräuchte dringend Hilfe bei meiner Mathehausaufgabe und zwar zu folgender Aufgabenstellung:

Zeichne das Quadrat mit den Eckpunkten O (0|0), A (1|0), B (1|1) und C (0|1).
Bestimme aus der Parabelschar mit der Gleichung y=x²+k (mit k element R) diejenige Parabel, die die Fläche des Quadrats halbiert.

Nun, zuerst gilt es ja die Fläche des Quadrats rauszufinden, diese beträgt 1 [FE]. Also muss ich k so wählen, dass die Parabel das Quadrat so halbiert, dass ein Flächeninhalt von 0,5 rauskommt.
Ich finde momentan nicht mal einen halbwegs brauchbaren Ansatz ><"

Für Hilfe danke im Vorraus,
LG, yumi-chan

Hallo, ich denke, du musst den Flächeninhalt unter der Parabel bestimmen über das bestimmte Integral von X= O bis X=1 mit K=0.

Anschließend musst du dann K bestimmen und damit die Parallelverschiebung der Parabel nach oben oder unten....