1 Ableitung mit wurzel

1. offizieller Beitrag

    ableitung:

    y= x^10 - 0,5x^2 - x^0 - (wurzelaus) 3 - x^-1

    Lösung:

    y= 10x^9 - x + x^-2

    ich weiß das x^0 = 1 ist aber wie kommt man auf x^-2 - muss ich radizieren???


    DANKE!

    Allgemein gilt für f(x) = x^n , dass die Ableitung f'(x) = n∙x^(n-1) ist.
    n muss keine natürliche Zahl sein.
    f(x) = √x = x^0,5 -> f'(x) = 0,5∙x^(-0,5) = 1/(2∙√x)
    f(x) = 1/x = x^–1 -> f'(x) = (–1)∙x^(–2) = –1/x²

    erstmal danke :)

    hab noch eine frage!

    muss diese gleichung nach x auflösen:

    0=3/4x+2

    da muss irgendwas mit -2 ( bsp -2 1/4 oder so) rasukommen aber irgendwie komm ich nicht auf das ergebnis!?!?!?

    Könnte aber auch 0 = 3/4 x + 2 gemeint sein...
    Dann: Umformung |–2
    –2 = 3/4 x |∙4/3
    x = –2 ∙ 4/3 = –8/3 = –2⅔