Extremstellen

Hallo,
ich schreibe in 1 Woche eine Mathearbeit und muss auf jedenfall Extremstellen draufhaben. Aber ich komme mit 2 Aufgaben nicht klar, und hoffe Ihr könnt mir helfen. Ich zeig Euch mal wie weit ich gekommen bin, also:

f(x)= (x²-2)² bei der Aufgabe weiß ich wirklich nicht wie ich die erste Ableitung machen muss, vielleicht so:

f '(x)= x^4+4x+4????? das stimmt i-wie nicht ??? ich steh auf dem schlauch xD

und bei dieser Funktion komme ich auch nicht zurecht:

f (x)= 1/6x³+2x
f'( x)= 1/2x²+2
f''(x)= 1x
So weit ist schon mal alles klar, aber wenn ich die erste Ableitung 0 setze bekomme ich da bei der p-q Formel ERROR raus und wenn ich die so rechne bekomme ich da für x= 2 raus. Ich weiß das da ein Sattepunkt rauskommt bei 0/0 aber ich bekomme das nicht raus

Könnt ihr mir da helfen??

Entweder Kettenregel oder die binomischen Formeln anwenden und dann ableiten. In deiner Ableitung hast du nur die binomische Formeln ausgeführt (Achtung: Vorzeichen!) und davon aber keine Ableitung gebildet.
x^4-.... -> 4*x^3-...

Für deine andere Aufgabe:
Vielleicht sieht das ein bisschen aus wie ein Sattelpunkt, aber hat trotzdem noch eine minimale Steigung. Wenn du dir die erste Ableitung anschaust, das ist eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Tiefpunkt in (0/2), die schneidet nie die x-Achse und hat daher keinen Nullpunkt, daher kann deine p/q-Formel nicht gelöst werden.

1. Aufgabe: f(x) = (x²–2)² = x⁴ –4x² +4 Die musst du dann noch ableiten und gleich 0 setzen, um die Extremstellen rauszubekommen.

2. Aufgabe: Deine Ableitungen sind richtig. Wenn da ERROR rauskommt, heißt das einfach, dass es keine Extrempunkte gibt. Falls doch welche da sein müssen, dann prüfe, ob du Aufgabenstellung richtig abgeschrieben hast.
Bei (0/0) ist ein Wendepunkt, der ist aber kein Sattelpunkt. Tipp: Zeichne dir den Funktionsgraphen auf, dann siehst du am einfachsten, was wo sein muss.