Äquivalenzumformung

Weil sich dadurch die Lösungsmenge nicht verändert. Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie die gleiche Lösungsmenge haben.

z.B.
3x + 7 = 16 |–7
3x = 9
Die Gleichung 3x+7=16 hat die Lösung 3 und die Gleichung 3x=9 hat auch die Lösung 3.

Folgende Gleichungen sind nicht äquivalent:
x² = 9 | √
x = 3
Die Gleichung x²=9 hat die Lösungen 3 und –3, die Gleichung x=3 hat nur die Lösung 3.