Aufgabe zum Thaleskreis

    Hallo,
    weiß jemand wie man folgende Aufgabe zeichnerisch (mit hilfe des Thaleskreises) darstellt ?

    1. In einem Koordinatensystem bestimmen die Punkte A(7/0) und B (0/8) die Strecke [AB], deren Mittelpunkt M ist. Der Endpunkt A bewegt sich auf der x-Achse, der Endpunkt B auf der y-Achse, wobei die Länge der Strecke unverändert bleibt.

    1.1 Konstruiere nun für 2 kleiner/gleich x(A) kleiner/gleich 10 und x(A) Element der Natürlichen Zahlen die Mittelpunkte M2 bis M10.

    1.2 Begründe die Vermutung, dass die Punkte M(n) auf einem Kreisbogen mit C(0/0) als Mittelpunkt und dem Radius CM liegen.

    Hoffe Ihr könnt mir helfen. Schreibe morgen nämlich eine Stegreifaufgabe :(

    Danke.

    Zeichne zuerst einmal ein Koordinatensystem. Die Strecke AB kannst Du bestimmt auch noch ohne Probleme einzeichnen. Jetzt konstruierst Du den Mittelpunkt dieser Strecke (ist hier schon ein Problem?)
    x(A) ist ja gleich 7. Wenn Du jetzt Deine Grenzen betrachtest (2 kleiner/gleich x(A) kleiner/gleich 10), und Du die Mittelpunkte M2 bis M10 konstruieren sollst, so kann man vermuten, dass Du mit der ersten Konstruktion M7 geschafft hast. Ich würde jetzt hingehen und für die Strecke von A (mit x=2) bis B den nächsten Mittelpunkt suchen, dann für x=3 usw. bis x = 10.
    Dann solltest Du erkennen können, dass die Mittelpunkte alle auf einem Kreisbogen (also auf dem Umfang eines Kreises) liegen. Wenn Du nun Tangenten an den verschiedenen Stellen M1, M2, ... zeichnest (also Geraden, die den Kreisbogen nur in dem entsprechenden Punkt M1 oder M2 oder ... berühren), dann kannst Du mit Hilfe dieser Tangenten die Radien konstruieren. Wenn es wirklich ein Kreis ist, schneiden sich die Radien alle in einem Punkt, dem Mittelpunkt des gesuchten Kreises.