Funktionsgleichungen

Ohje,wo soll man da anfangen. Weißt du denn irgendwas bzw. irgendwas nicht (konkret)?

Aufg. 1
a,b) ablesen
c) Steigungsdreieck zeichnen und berechnen: (y2-y1)/(x2-x1)

Aufg. 2
y = m∙x+b
m: Steigungsdreieck 1 nach rechts, dann senkrecht zum Graphen. Hoch=+ , Runter=–
b: Schnitt mit der y-Achse
Bsp: c) y = 1∙x + 1,5

Aufg. 3
In die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen und b ausrechnen
Bsp: a) y = m∙x + b -> 6 = 2∙4 + b

Aufg. 4
Zeichnerisch: Siehe Aufgabenstellung, anschl. wie in Aufg. 2
Rechnerisch: Steigungsformel m=(y2-y1)/(x2-x1), Bsp: b) m = (13–(–2))/(–1–2) = 15/(–3) = –5
Errechnetes m und Koordinaten von einem Punkt in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen (wie in Aufg. 3)

Aufg. 5
x bzw. y in die angegebene Geradengleichung einsetzen und das jeweils andere ausrechnen.

Aufg. 6
parallele Graphen <-> gleiche Steigung

Aufg. 7
Zeichnerisch: Graphen zeichen (notfalls mit Wertetabelle) und Schnittpunkt ablesen
Rechnerisch: Terme gleichsetzen (a,b) oder (evtl. nach Umformung) einsetzen (c) und eine Variable bestimmen. Diese anschließend in eine der beiden Gleichungen einsetzen und die andere Variable bestimmen.
Bsp: b) –4x+1 = –6x+2 |+6x –1
2x = 1 -> x=0,5
y = –4∙0,5 + 1 = –1 -> S(0,5/–1)

Aufg. 8
1. Klammern auflösen
2. Zusammenfassen (zahl zu Zahl, x-Term zu x-Term)
3. Sortieren: x-Terme nach links, Zahlen nach rechts (mit Gleichungsumformungen)
4. Teilen durch die Zahl vor dem x (auch dann teilen, wenn sie negativ ist!)