Hilfe bei Schulaufgabe:

    Hallo ihr alle, ich brauche eure Hilfe:
    Letzte Woche wollten wir (9. Klasse, Gymnasium) eine Aufgabe im Unterricht besprechen,
    da es aber so laut war (wie immer : ( ) hat unser Lehrer gemeint,
    dass diese Aufgabe in einem Test drankommen würde.
    Ich hoffe ihr könnt mir helfen:

    "In Stahlwerken gibt es riesige Gießkräne.
    270 t geschmolzenes Eisen befinden sich in der unten angehängten "Pfanne",
    die zusammen mit ihrer Aufhängung 5t wiegt.
    Vier motorenbetriebene Flaschenzüge sind nötig, um die volle Pfanne zu heben.
    Jede einzelne Flasche besitzt 5 Rollen.
    Welche Zugkraft muss jeder der vier Motoren entwickeln,
    wenn die volle Pfanne mit konstanter Geschwindigkeit hochgezogen werden soll?"

    Ich will natürlich nicht nur die Antwort von euch schnorren ohne mir irgendwelche Gedanken gemacht zu haben,
    aber komme leider auf keine Idee wie man diese Aufgabe berechnet.
    Ich weiß leider nur, dass es irgendetwas mit "der goldenen Regel der Mechanik" zu tun hat.

    Ich hoffe es kann mir jemand helfen, S.

    Vielleicht erstmal Skizze: Unten Pfanne pipapo 270 t + 5 t.
    Was wiegt das Ding? (Gewicht = Masse * ?)

    Diese Kraft teilt sich auf auf die vier Flaschenzüge. Was trägt also jeder?

    Wenn ich das richtig verstanden hab, ist die Gewichtskraft m*g, was glaube ich 275 t * 9,81 wäre.
    Das Ergebnis wäre 2,697,75 N (?).
    Wenn ich das durch 4 teile, ergibt das 674,4375; also ungefähr 674 N pro Flaschenzug.

    Habe ich richtig gerechnet? Und wenn ja, fehlt noch was?

    Oh, schuldigung, das erste Komma war ausversehen.
    Es muss so heißen: 2697,75 N.

    Stimmt es ansonsten?

    @Franz:Danke! Du bist mir eine große Hilfe!


    275 t = 275.000 kg
    275.000 kg * 9,81 = 2.697.750 N
    2.697.750 N / 4 = 674.437,5 N pro Flaschenzug

    Jetzt müsste es aber stimmen!

    Und jetzt bitte mal unter Flaschenzug nachsehen: Wie kommt man von der Last und der Zahl der losen Rollen (bzw. der Zahl der Verbindungsseile) zu der nötigen Zugkraft?

    Puuhh.... Das weiß ich leider echt nicht mehr.
    Da habe ich mir schon Gedanken drüber gemacht,
    aber meine einzigste Lösung wäre durch Rollenanzahl zu teilen...
    Aber ist bestimmt falsch!

    Was meinst du?

    Zeichne mal einen einfachen Flaschenzug auf. Meinetwegen oben zwei feste und unten zwei lose Rollen, dazu das entsprechende Seil, das am Ende gezogen wird.

    Zwischen den Rollen einen (gedanklichen) Schnitt, der hier vier Seile trifft...

    Auf diese teilt sich das Gewicht auf. Zugkraft (in diesem Fall) = 1/4 Gewicht.