Hi
Ich muss die Nullstellen von folgenden Funktionen ausrechen, hab aber kin plan wie das geht...
Könnt ihr mir das erklären?
f(x)=(2x-1)(x+2)(x+3)
f(x)=x^4
f(x)=x^5-9x^3
Danke schonmal im Voraus!
Nullstellen von Funktionen
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Unregistriert -
10. Dezember 2009 um 17:10
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Für Frage 1 stellst sich das so dar: a * b * c = 0. Welche Möglichkeiten?
Für 2: x * x * x * x = 0 und bei 3 denk mal über's Ausklammern nach. Welche Faktoren haben x^5 und x^3 gemeinsam? -
Ausklammern?
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Richtig, welches Produkt kann man bilden x^... * (...) ?
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Hi bin der unregistrierte=)
sry aber ich hab des noch ent so drauf...
würde des dann heißen: x^2(x^3-9x)??
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x^2(x^3-9x)??
Da läßt sich noch mehr ausklammern. -
2^3(x^2-9)??
Wie mach cihd ann weiter?
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alles mit einander Multiplizieren
sprich:
2^3 * x^2
2^3 * -9müsste richtig sein.
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ich steh grad iwie echt auf em schlauch...wie soll ich da dann weiter amchen?
weil iwie brauch ich ja die nullstellen udn wir haben des halt immer mit substitution gemaht doer so..
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1. f(x)=(2x-1)(x+2)(x+3)
2. f(x)=x^4
3. f(x)=x^5-9x^3Nullstellen:
1. 0=(2x-1)(x+2)(x+3)
<=> 0=(2x²+4x-x-2)(x+3)
<=> 0=(2x²+3x-2)(x+3)
<=> 0=2x³+3x²-2x+6x²+9x-6
<=> 0=2x³+9x²+7x-6
<=> 0=-9x²-7x+6 | : (-9)
<=> 0=x²+0,777x-0,666
<=> 0,817=x²+0,777x+0,151
<=> 0,817=(x+0,388 )² |√(...)
<=> x+ 0,388 = (+/-) 0,904 |-0,388->
x1=0,516
x2=-1,292x1={0,516|0} und x2={-1,292|0}
Das sind die Nullstellen zum 1.
die anderen zwei kriegst du nun auch selbst hin
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(2x-1) (x+2) (x+3) = 0 -> sofort
x1 = 1/2
x2 = -2
x3 = -3 -
wie kommst du denn darauf :D??
ich hab die gleichung noch einmal in meinen taschenrechner eingegeben und der spuckt das gleiche für x raus ;D
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Probe gemacht?
Vom Rechenfehler abgesehen: Das Auflösen der Klammern ist in diesem Fall ziemlich unklug.
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x1=0,516
x2=-1,292(2x-1)(x+2)(x+3)
0=(2*0,516-1)(0,516+2)(0,516+3)
0=(1,032-1)(2,516)(3,516)
0=0,032*2,516*3,516
0=0,28 f.A.stimmt.
shit XD
boah wat is mit mir los ey ich glaub ich poste nur scheiß -
Wenn jetzt die Nullstellen anders sind kann mir dann davon jemand den rechenweg geben?
also nur von aufgabe 1?!
Danke
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Lies noch mal von vorn.
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Ich blick des ganze nichtmehr durch-.-
kann mir jemand wenigstens zu aufgabe 1 den rechenweg mit richtiger lösung geben?
Wäre wirklich klasse!Gruß
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Mir fällt keine höfliche Antwort mehr ein ...
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sry...ich weiß das ich net gut darin bin-.-
Aber wenigstens den ansatz sollte ich haben! -
franz hat dir hier schon die Lösung gegeben.....
bei Multiplikationen gilt, wenn einer der Faktoren gleich 0 wird, so ist das Produkt auch gleich 0(2x-1) (x+2) (x+3) = 0 -> sofort
x1 = 1/2
x2 = -2
x3 = -3sprich in der ersten Gleichung musst du nur schauen wann einer der Faktoren 0 wird... dafür betrachtest du (2x-1) , (x+2) und (x+3) jeweils als einen Faktor... nun nur noch schauen wann jeder der drei Faktoren 0 wird und schon hast du die Nullstellen
(2x-1) = 0 --> x1 = 1/2
(x+2) = 0 --> x2 = -2
(x+3) = 0 --> x3 = -3auch bei der zweiten Gleichung f(x) = x^4 musst du nur einen Wert für das x finden, damit die Gleichung 0 wird.... was also musst du einsetzen damit aus x^4 Null wird???
bei der dritten Gleichung f(x) = x^5-9x^3 kannst du erst mal ein x^3 ausklammen, denn x^3 haben beide Terme.... daraus folgt also x^3 * (x^2 - 9)
jetzt wieder schauen wann einer der beiden Faktoren (x^3) und (x^2 - 9) Null wird und schon hast du die Nullstellen
