Hallo!
Ich hab grad eine aufgabe durchgerechnet und bin auf ein paar Probleme bzw: Unsicherheiten gestoßen.
Aufgabe :Ein Wagen mit der Masse 85kg durchfährt einen Looping mit dem Radius 7,5 m.
Wie schnell muss der Wagen in A sein (A=unterster Punkt des Loopings) damit er den Looping sicher durchläuft.(luftwiderstand und reibung werden nicht beachtet)
Meine Lösung:
Damit der Wagen den Looping sicher durchläuft muss in B(B=oberster Punkt des Loopings) Fz>=G
m*(v^2/r)=m*g
m kürzt sich raus (heißt dass das die Masse keine rolle spielt????
v=sqr(g*r)
sqr(7,5m*9,81m/s^2)=8,578m/s
also ist die minimale Geschwindigkeit in B damit der Wagen nicht runterfällt 8,578m/s?
Jetzt kann ich doch mit dem Energieerhaltungssatz die minimale geschwindigkeit in A ausrechen?
EkinA=EkinB+EpotB (Nullniveau ist der Punkt A)
1/2*85kg*vAmin^2=85*(9,81m/s^2*15m+1/2*8,578^2m/s)
hier kann man wieder die Masse rauskürzen also wieder bedeutungslos???
ich komm am Ende auf
sqr((9,81m/s^2*15m+1/2*8,578^2m/s)/0,5)=vAmin
vAmin=19,180m/s
Mir kommen 19,18 m/s irgendwie zu wenig vor. Immerhin ist der Looping 15m hoch. Außerdem hab ich so eine Aufgabe noch nie im Unterricht gerrechnet und weiß nicht ob mein Ansatz richtig war.
Kleine Frage: noch kommt der Wagen mit der gleichen Geschwindigkeit mit der er in den Looping hinein fährt wieder raus. (wieder ohne reibung und Luftwiderstand)?????
