gebrochenrationale funktion?

    Hallo mathematiker,

    meine fragen beziehen sich auf die gebrochenrationale funktionen!
    ich bitte um korrektur..

    wenn ich wissen will, ob polstelle(n) vor liegen muss ich doch
    nennernullstellen in den zähler und nenner einsetzen.
    wenn zähler ungleich null ist und
    nenner ungleich null ist hab ich eine polstelle (ist das so richtig?)

    wenn ich wissen will, ob eine hebbare lücke vor liegt muss ich doch
    nennernullstellen in den zähler und nenner einsetzen.
    wenn zähler gleich null ist und
    nenner gleich null ist hab ich eine hebbare lücke (ist das so richtig?)

    polstelle:
    mit VZW -> ungradzahlige nennerexponenten
    ohne VZW -> gradzahlige nennerexponenten
    wenn ungradzahlige und gradzahlige im nenner enthalten sind, entscheidet
    der höchste exponent, ob es mit oder ohne VZW ist. (ist das so richtig)

    woher weiss ich eigentlich von wo nach wo die funktion verläuft??
    muss man die nennernullstellen einfach in die ausgangsfunktion einsetzen??

    danke im vorraus ;)

    f(x) = u(x) / v(x)
    Polstellen xP definitionsgemäß, wenn u(xP) ^= 0 und v(xP) = 0.
    Behebbare Lücken xL, wenn u(xL) = 0 und v(xL) = 0. Eventuell auch mehrfach.
    Über VZW bei Polstellen habe ich noch nicht nachgedacht. Würde pragmatisch mit Wertetabelle links und rechts rangehen.

    PS Schreibt man heutzutage "vorraus"? Sieht scheußlich aus, pardon.