Parabeln

    Wie berechnet man hiervon den Scheitelpunkt??

    -4x+50x
    Mein Lehrer sagte quadratische Ergänzung aber wie geht das?

    Allgemein muß man also ausgehend von der Normalform die Gleichung so verändern, daß die einzelne Zahl das passende zweite Quadrat des Binoms darstellt.
    Dies nennt man quadratische Ergänzung.
    Diese zweite Zahl des Binoms ist, wie wir oben herausgefunden haben, die Hälfte von p.
    Damit muß die einzelne Zahl in der Gleichung (p/2)² sein.
    Man ergänzt die Gleichung x² + px + q = 0 so, daß auf der linken Seite anstelle von q die Zahl (p/2)² auftritt!

    Beispiele für quadratische Ergänzung

    x² + 4x - 5 = 0 p = 4 (p/2)² = 2² = 4
    x² + 4x + 4 = 9 quadratische Ergänzung
    (x + 2)² = 9
    Fortsetzung: unten

    x² - 7x + 10 = 0 p = -7 (p/2)² = (-3,5)² = +12,25
    x² - 7x + 12,25 = 2,25
    (x - 3,5)² = 2,25

    x² - 3x - 28 = 0 p = -3 (p/2)² = 2,25
    x² - 3x + 2,25 = 30,25
    (x - 1,5)² = 30,25


    Merke: Das Vorzeichen des zu ergänzenden Summanden ist immer positiv, da es ein Quadrat ist!

    So geht's nach der quadratischen Ergänzung weiter:

    (x + 2)² = 9 | Wurzel ziehen, unterscheide zwei Fälle (siehe oben)
    x + 2 = -3 oder x + 2 = 3 | -2
    x = -5 oder x = 1
    L={-5; 1}

    (x - 3,5)² = 2,25 | Wurzel ziehen
    x - 3,5 = -1,5 oder x - 3,5 = 1,5 | + 3,5
    x = 2 oder x = 5
    L={2; 5}

    (x - 1,5)² = 30,25 | Wurzel ziehen
    x - 1,5 = -5,5 oder x - 1,5 = 5,5 | + 1,5
    x = -4 oder x = 7
    L={-4; 7}

    Ja stimmmt , sorry hab übersehen das du bei deiner Aufgabe das hoch 2 vergessen hast...
    Hilft dir mein beispiel und die kurze erklärung ?
    marco

    Ja , aber du hast gesagt

    Wie berechnet man hiervon den Scheitelpunkt??

    -4x+50x
    Mein Lehrer sagte quadratische Ergänzung aber wie geht das?

    Da dachte ich ein ausführliches Beispiel wäre für dich das beste , wennnn du das GAR NICHT kannst ?! Naja , wenn du es anderes eklärt haben willst.