f(x) = ax^2 + bx + c

1. offizieller Beitrag

    Hi , ich hab ein mega Problem !!! Wie kann man die Gleicung ausrechen wenn man einmal

    den Scheitelpunkt gegeben hat ?
    Bsp.: S ( -4/-37)

    Meine zweite Frage wie rechnet man die Gleicung aus wenn man den Scheitelpunkt und P gegeben hat ?

    Bsp.: S(-1/-5) ; P (3/11)

    Bitte erklärt mir das ! Meine Klausur steht bald vor der Tür !!! Ihr seit echt meine letzte chance , wenn ich das hier nicht erklärt bekomme , kenne ich sonst niemanden. Wenn ich das verstanden habe könnte ich dann selbst paar Aufgaben lösen und siem hier zur Kontrolle stellen ?

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Zunächst nimmst du dir immer den allgemeinen Funktionsterm her. Da du hier wahrscheinlich von Parabeln sprichst, also quadratsichen Funktionen, lautet dieser:
    f(x) = ax² + bx + c
    bzw. in der Scheitelpunktsform:
    f(x) = a * (x - xs)² + ys

    Die Punkte, die du gegeben hast, setzt du nun ein und kannst dir dann (sofern genug Informationen über die Funktion vorhanden sind) die restlichen Unbekannten berechnen.

    Wenn du nur den Scheitelpunkt gegeben hast, sind das zu wenig Informationen über die Parabel, um einen eindeutigen Funktionsterm herleiten zu können (z.B. fehlen Angaben über die Steigung der Parabel)

    In deinem zweiten Beispiel hast du genug gegeben und kannst diese Punkte in die Scheitelpunktsform einsetzen:
    f(x) = a * (3 - (-1))² - 5 = 11
    So kannst du dir das a ausrechnen. Anschließend setzt du jeden der Punkte (S und P) noch in die "normale" Funktionsgleichung ein und berechnest dir dadurch die restlichen Unbekannten...

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    Hallo, deine Aufgabenstellung ist mir nicht ganz klar. Um was für Funktionen soll es sich handeln? Parabeln?

    Soll P ein beliebiger Punkt sein, oder ein spezieller?
    Na hat sich schon erledigt....

    Sorry , das ich mich so spät melde , Internet ging nicht !!! Danke erstmal :)
    Nun mein Versuch , bitte korriegieren !

    f(x) = ax² + bx + c

    S ( -4/-37)

    f(x) = a * (x - xs)² + ys

    f(x) = (x + 4)² - 37

    f(x) = ( x+ 4) (x+4) -37

    f(x)= x^2 + 4x +4x + 16 -37

    f(x) = x^2 +8x -21

    Ist das richtig ?
    Und die zweite da komm ich nicht wirklich klar
    f(x) = a * (3 - (-1))² - 5 = 11 , könntest du mir das verdeutlich indem du mir den Reschenweg zeigst . Aber bitte denk nicht ich will eine Lösung nur so , ich versteh das nicht ganz und will das lernen um bei der Klausur gut abzuschneiden , denn da bin ich ja auch alleine .

    LG

    Hallo,
    Ja, ist richtig soweit.

    Bei der 2. brauchst du doch nur genauso vorzugehen wie bei der 1.
    Bring die Gleichung inb die Scheitelform

    y(x)= a*(x-Xs) hoch 2 +ys

    und dann jeweils für X und y Wert des gegebenen Punktes einsetzen und nach a auflösen....