Faktorzerlegung

    Hi,
    ich soll die Funktion f(x)= x^4-3x^2 so weit wie möglich in Faktoren zerlegen.
    Habe umgeformt und komme so auf x=+/- wurzel 3 also hab ich als Lösung f(x)=(x^2+wurzel3x)(x^2-wurzel3x) bin mir aber sicher, dass es falsch ist.

    Und wie z.B. zerlegt man eine Funktion f(x)=x^6+x^2 in Faktoren?

    Danke für eure Bemühungen!

    Hallo Gast, deine Lösung stimmt... da x²-3, weiter zerlegen kannst du f(x)=x^4-3x^2 nicht....

    f(x)=x^6+x^2 kannst du auch erst so angehen, dass du x^2 ausklammerst, dann erhältst du x^2(x^4+1)...
    jetzt kannst du dir noch überlegen, ob x^4+1 eine reelle Nullstelle hat und wenn nicht, wie du den Term noch weiter zerlegen könntest...

    f(x) = x⁴ – 3x² = x² ∙ (x² – 3) = x² ∙ (x + √3) ∙ (x – √3)
    g(x) = x⁶ + x² = x² ∙ (x⁴ + 1)
    Bei g(x) ist die Klammer in den reellen Zahlen nicht mehr weiter faktorisierbar.