Quadratische Funktionen >Dringend<

    Wir haben eine Hausaufgabe, wo wir diese Textaufgabe lösen müssen:

    Ein mitteralterlicher Torbogen lässt sich mit einer quadratischen, nach unten geöffneten Parabel annähernd beschreben. Seine Höhe beträgt maximal 6m, unten ist er 6m breit.

    a)Fertige eine Skizze [x] and und gib dir Gleichung der Parabel an[x]
    Gleichung: f(x)=-x²(x-3)+6
    Also die 3 um auf die Mitte zu kommen und 6 um dann den Schnittpunkt zu bekommen. Ist das richtig?

    b)Aus Sicherheitsgründen muss der Torbogen zugemauert werden, soll aber, zumindest als Durchgang für Touristen, eine rechteckige Öffnung von 2,5m Höhe erhalten.
    Wie breit wird die Öffnung insgesamt?
    (dabei bleiben eventuelle Balkenbreiten unberücksichtogt)

    Es wäre so unglaublich nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet :/
    Mfg Prustel.

    Hey, also die 3 hat mit der Mitte nichts zu tun. Du musst die Stauchung der Parabel berechnen, dafür musst du z.B. den Punkt P(3|0) in die Gleichung f(x)=ax²+6 einsetzen und nach a umformen.

    Danke für die Antwort :)
    Also f(x)=-3²+6 ?
    Und wie forme ich dann damit weiter um? Sorry steh momentan echt auf dem Schlauch.
    -3² ist ja 9
    9 : 6 = a?
    Also wäre die Stauchung 1,5?!

    Aber wie rechne ich dann weiter? Was bringt mir dir angabe 2,5m höhe?
    Die Öffnung kann doch alles sein, solange die 2,5m höhe rein passen.
    1mm,10cm, 2m,... :/

    der Torbogen ist unten 6m breit, also schneidet die Parabel die x-Achse bei x=-3 und bei x=3. Für x=3 ist f(x)=0, d.h.
    f(3)=-a*3²+6=0, das noch nach a auflösen!

    Für b). Also zeichnerisch würdest du bei y=2,5 eine Parallele zur x-Achse zeichnen und wo diese die Parabel schneidet senkrecht auf die x-Achse runter. Rechnerisch musst du den x-Wert ermitteln, bei dem f(x)=2,5 ist.