gebrochenrationale Funktionen

  • Hallo!
    Bis Morgen haben wir folgende Aufgabe auf:

    f(x)=3x/x²+1

    Ermittelt den Verlauf der Funktion für |x| -> unendlich

    Da scheitert´s bei mir an der Polynomdivision.

    Wenn ich:
    3x : x² rechne, was bekomme ich dann für ein Ergebnis? :?

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Warum willst du hier mit einer Polynomfunktion kommen?

    Deine Funktionsangabe ist nicht eindeutig, heißt es 3x / (x² + 1) oder (3x / x²) + 1 ?

    Ich vermute mal ersteres, dann:
    f(x) = 3x / (x² + 1)

    Im Nenner ist eine höhere Potenz von x als im Zähler, also strebt der Nenner schneller gegen unendlich als der Zähler.
    Wenn der Nenner nun also gegen unendlich strebt, wogegen strebt dann wohl der ganze Term?

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.