Funktionsscharen

Gegeben ist die Funktion f(x)= -1/3x³ + 3x

Für jedes a mit 0 < a < 3 wird durch den Koordinatenursprung, den Punkt P(a;f(a)) und den Punkt Q(a;0) ein Dreieck bestimmt.
Ermitteln Sie den Wert a für den der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird!
Geben Sie den Inhalt dieser Fläche an!

Skizziere den Graphen von 0 bis 3, wähle irgendein a in dem Bereich und zeichne das entsprechende Dreieck ein.
Dann wirst du feststellen, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Dementsprechend einfach lässt sich die Flächenformel aufstellen:
A(a) = 1/2 * a * f(a)
Die Maximum-Bestimmung davon kannst du bestimmt selber.

Gruß Dörrby