Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

  • die ersten beiden kapiere ich schon, aber ich komme mit den Textaufgaben nicht klar, also ich kann aus dem text keine richtigen Gleichungssysteme bilden.

    Das ist mein Hauptproblem

  • Ich geb dir mal eine Hilfe für die dritte Aufgabe.

    Also: x Herrenfahrräder und y Damenfahrräder haben einen Gesamtwert von 8.430DM (Ich könnte übrigens kotzen, wenn das faule Lehrerpack es nicht schafft, mal nach so vielen Jahren die Aufgaben umzuformulieren!!! DM.. also ehrlich...).

    Daraus folgt für Gl. 1:
    480x + 450y = 8430

    Jetzt brauchst du noch eine zweite Gleichung. Du weisst, dass der gute Mann insgesamt 18 Räder verkauft hat. x ist die Anzahl der Herrenräder, y die der Damenräder. Die Summe der verkauften Räder muss 18 ergeben.

    Daraus folgt für Gl. 2:
    x + y = 18

    Jetzt brauchst du nur noch die Variablen x und y zu berechnen.
    Kommst du damit klar?

  • soweit klar, ist das auch das selbe verfahren bei den andren aufgaben?

    und wie mache ich das jetzt eigentlich nochmal mit dem Einsetzungsverfahren ?

  • vom prinzip her geht das so weiter, jau.

    der nächste schritt wäre hier beispielsweise:

    y = (1/450)*[8430 - 480x]
    y = 18 - x
    (also einfaches umstellen)

    y = y
    => 18 - x = (1/450)*[8430 - 480x]
    <=> 450(18-x) = 8430 - 480x
    <=> 8100 - 450x = 8430 - 480x
    <=> 30x = 330
    <=> x = 11

    y = 18 - x
    y = 18 - 11 = 7

    soweit verstanden?

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    Das reine Posten von Lösungen ist kontraproduktiv! Mitdenken hat noch keinem geschadet...

  • ah jetzt ^^ das vergisst man halt xD

    wie ist das jetzt aber mit 4. , 6. und 8. , da seh ich auch nicht richtig durch

    jedenfalls, habe ich jetzt schon 1. 2. 3. und 5.

  • fein! :)

    schaue mir mal kurz den rest an, feedback kommt gleich!

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  • also, die aufgabe 6 kannste analog bearbeiten:

    x: 1m³ wasser
    y: 1kwh strom

    300x + 5400y = 1189,20
    255x + 5220y = 1104,06

    rechnest du dann x und y aushast du die preise. ;)

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  • aber wo kann ich bei 6. was gleichsetzen?, wenn ich es mit einem einsetzungsverfahren lösen würde gäng es ja nicht oder?,

  • z.b.

    x = (1189,20/300) - (5400/300)y
    x = (1104,06/255) - (5220/255)y

    damit also das gleich prinzip wie oben. du kannst auch nach y auflösen, wie du magst.

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  • und bei 4. und 7. kann ich das genau so machen, also ob da auch das klappt denn bei 4. kann man das auch einfacher lösen ?

  • die 4 geht meiner meinung nach auch etwas einfacher, ja.
    habe ich aber noch nich gerechnet...

    die 7 sollte vom prinzip her genauso funktionieren. versuch es einfach mal, wenn es nicht klappt melden ;)

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  • OT

    Zitat von Anonymous

    könnte übrigens kotzen, wenn das faule Lehrerpack es nicht schafft, mal nach so vielen Jahren die Aufgaben umzuformulieren!!! DM


    Es gibt übrigens sehr schöne Aufgaben mit Drachmen. Die funktionieren seit 2000 Jahren und werden auch Dein fleißiges Gek**** gut überstehen. :D

  • also zu 4. fällt mir nichts ein

    und zu 7. habe ich die Gleichungen

    x = Franks sparbuch
    y = angelegtes sparbuch

    x + y = 2500
    3x + 4y = 18

    weiß aber nicht ob die richtig sind.

  • die 7 schau ich mir nachher mal an.

    zur 4 würde ich sagen:

    30 Betten
    18 Zimmer

    11 Doppelzimmer (DZ) werden benötigt, 2 Betten je DZ
    30-22=8

    Bleiben also acht Betten übrig.

    18 Zimmer gibt es, 11 Doppelzimmer werden benötigt
    18-11=7

    Du hast also jetzt 7 Zimmer und 8 Betten, passt demnach nicht!
    Frage mich nur gerade, ob das auch "rechneisch" ist ???
    Ich würde es zumindest so versuchen ;)

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  • so hab ich 4. auch schon mal angefangen aber für mich war das irgendwie nicht rechnerisch ^^ na ok xD