Falsche Ergebnisse,falscher Reschenweg

    Hallo ! Ich habe Aufgaben auf und seit Stunden mach ich wohl irgendwas falsch !! :? Bitte um richtigen Reschneweg :cry:

    Untersuchen Sie, ob durch folgende Gleichung ein Kreis beschrieben wird , und bestimmen Sie gegebenfalls den Mittelpunkt und den Radius .

    a.) x^2 + y^2 + 4x +8y + 11 = 0


    b.) x^2 + y^2 -6x +16y = -72


    c.) x^2 + y^2 -2 x = - 4


    d.) x^2 + y^2+6x -1 -4y -2 = 0

    ich kann ja zu allen meine Lösungen schreiben , wenn es gewünscht wird , aber das ist sinnlos , weil ich die Lösungen habe und die nicht mit meinen übereinstimmen , alle sind falsch . Deswegen ist mir der einzelnde reschenweg wichtig !

    Bitte kann mir geholfen werden ??? ich kann ja die lösung von mir reinstellen , aber ie ist falsch

    Nein ich habe die Lösungen diktiert bekommen ! Aber trozdem komme ich nie auf den selben wert !!!

    Für einen Kreis mit Radius r und Mittelpunkt (x0, y0) gilt die Gleichung
    (x - x0)² + (y - y0)² = r². Nach Ausmultiplizieren und Vergleich der Werte von a) würde ich auf x0 = -2, y0 = -4 und r = 3 kommen...

    Oder umgekehrt:
    Man bringt den Term mit quadratischer Ergänzung auf die von Franz angegebene Form.
    x² +y² +4x +8y +11 = 0
    x²+4x+4 +y²+8y+16 +11–4–16 = 0
    (x+2)² + (y+4)² –9 = 0 |+9
    (x+2)² + (y+4)² = 3²
    Die Frage, ob Kreis oder nicht, wird sich wohl an der Zahl auf der rechten Seite entscheiden: Ist sie negativ, dann ist es kein Kreis.

    Gruß Dörrby